Author(s):
Velosa, Sílvio Filipe
Date: 2007
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.13/68
Origin: DigitUMa - Repositório da Universidade da Madeira
Subject(s): Distribuições compostas; Geométrica composta; Poisson composta; Divisibilidade infinita e N-divisibilidade infinita; Recursão de Panjer; Padrões de aleatoriedade; Somas aleatórias; Compound distributions; Compound geometric; Compound Poisson; Infinite divisibility and N-infinite divisibility; Panjer’s recursion; Randomness patterns; Stopped sums; Matemática; .; Centro de Ciências Exatas e da Engenharia
Description
A soma de variáveis aleatórias com número de parcelas é aleatório, para além do evidente interesse conceptual e teórico, tem larga ressonância na investigação do processo de risco e em processos de ramificação. Reformulamos a teoria de Panjer (1981), que permite o cálculo iterativo do risco agregado, com o recurso a valores médios de uniformes, descrevendo uma extensão da classe de Panjer, e estudando em detalhe a equação funcional que a caracteriza. Aplicamos essas ideias na caracterização de aleatoriedade discreta, exemplificando com o comportamento das fêmeas de pássaros que investem na promiscuidade de parceiros para garantir a diversidade genética da progénie, tendo no entanto o cuidado de manter as aparências de fidelidade, para garantir a cooperação do parceiro no sucesso da ninhada. Apresentamos as transformadas de Laplace e funções geradoras numa perspectiva que leva a uma introdção natural de transformadas de Pareto, cuja relevância exemplificamos.
Orientador: Dinis Pestana
