Memória de longo prazo nos retornos acionistas dos índices de referência da euronext, implicações para a hipótese de mercados eficientes e contributo fractal para aperfeiçoamento do capital asset pricing model

• Author(s): Gomes, Luís
• Date: 2012
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.22/3829
• Origin: Repositório Científico do Instituto Politécnico do Porto
• Subject(s): Gestão; Capital asset pricing model; Processo de memória de longo prazo; Euronext
• Document Type: Doctoral thesis
• Language: Portuguese
• Contributor(s): Repositório Científico do Instituto Politécnico do Porto

Description

Não existe uma definição única de processo de memória de longo prazo. Esse processo é geralmente definido como uma série que possui um correlograma decaindo lentamente ou um espectro infinito de frequência zero. Também se refere que uma série com tal propriedade é caracterizada pela dependência a longo prazo e por não periódicos ciclos longos, ou que essa característica descreve a estrutura de correlação de uma série de longos desfasamentos ou que é convencionalmente expressa em termos do declínio da lei-potência da função auto-covariância. O interesse crescente da investigação internacional no aprofundamento do tema é justificado pela procura de um melhor entendimento da natureza dinâmica das séries temporais dos preços dos ativos financeiros. Em primeiro lugar, a falta de consistência entre os resultados reclama novos estudos e a utilização de várias metodologias complementares. Em segundo lugar, a confirmação de processos de memória longa tem implicações relevantes ao nível da (1) modelação teórica e econométrica (i.e., dos modelos martingale de preços e das regras técnicas de negociação), (2) dos testes estatísticos aos modelos de equilíbrio e avaliação, (3) das decisões ótimas de consumo / poupança e de portefólio e (4) da medição de eficiência e racionalidade. Em terceiro lugar, ainda permanecem questões científicas empíricas sobre a identificação do modelo geral teórico de mercado mais adequado para modelar a difusão das séries. Em quarto lugar, aos reguladores e gestores de risco importa saber se existem mercados persistentes e, por isso, ineficientes, que, portanto, possam produzir retornos anormais. O objetivo do trabalho de investigação da dissertação é duplo. Por um lado, pretende proporcionar conhecimento adicional para o debate da memória de longo prazo, debruçando-se sobre o comportamento das séries diárias de retornos dos principais índices acionistas da EURONEXT. Por outro lado, pretende contribuir para o aperfeiçoamento do capital asset pricing model CAPM, considerando uma medida de risco alternativa capaz de ultrapassar os constrangimentos da hipótese de mercado eficiente EMH na presença de séries financeiras com processos sem incrementos independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.). O estudo empírico indica a possibilidade de utilização alternativa das obrigações do tesouro (OT’s) com maturidade de longo prazo no cálculo dos retornos do mercado, dado que o seu comportamento nos mercados de dívida soberana reflete a confiança dos investidores nas condições financeiras dos Estados e mede a forma como avaliam as respetiva economias com base no desempenho da generalidade dos seus ativos. Embora o modelo de difusão de preços definido pelo movimento Browniano geométrico gBm alegue proporcionar um bom ajustamento das séries temporais financeiras, os seus pressupostos de normalidade, estacionariedade e independência das inovações residuais são adulterados pelos dados empíricos analisados. Por isso, na procura de evidências sobre a propriedade de memória longa nos mercados recorre-se à rescaled-range analysis R/S e à detrended fluctuation analysis DFA, sob abordagem do movimento Browniano fracionário fBm, para estimar o expoente Hurst H em relação às séries de dados completas e para calcular o expoente Hurst “local” H t em janelas móveis. Complementarmente, são realizados testes estatísticos de hipóteses através do rescaled-range tests R/S , do modified rescaled-range test M - R/S e do fractional differencing test GPH. Em termos de uma conclusão única a partir de todos os métodos sobre a natureza da dependência para o mercado acionista em geral, os resultados empíricos são inconclusivos. Isso quer dizer que o grau de memória de longo prazo e, assim, qualquer classificação, depende de cada mercado particular. No entanto, os resultados gerais maioritariamente positivos suportam a presença de memória longa, sob a forma de persistência, nos retornos acionistas da Bélgica, Holanda e Portugal. Isto sugere que estes mercados estão mais sujeitos a maior previsibilidade (“efeito José”), mas também a tendências que podem ser inesperadamente interrompidas por descontinuidades (“efeito Noé”), e, por isso, tendem a ser mais arriscados para negociar. Apesar da evidência de dinâmica fractal ter suporte estatístico fraco, em sintonia com a maior parte dos estudos internacionais, refuta a hipótese de passeio aleatório com incrementos i.i.d., que é a base da EMH na sua forma fraca. Atendendo a isso, propõem-se contributos para aperfeiçoamento do CAPM, através da proposta de uma nova fractal capital market line FCML e de uma nova fractal security market line FSML. A nova proposta sugere que o elemento de risco (para o mercado e para um ativo) seja dado pelo expoente H de Hurst para desfasamentos de longo prazo dos retornos acionistas. O expoente H mede o grau de memória de longo prazo nos índices acionistas, quer quando as séries de retornos seguem um processo i.i.d. não correlacionado, descrito pelo gBm(em que H = 0,5 , confirmando- se a EMH e adequando-se o CAPM), quer quando seguem um processo com dependência estatística, descrito pelo fBm(em que H é diferente de 0,5, rejeitando-se a EMH e desadequando-se o CAPM). A vantagem da FCML e da FSML é que a medida de memória de longo prazo, definida por H, é a referência adequada para traduzir o risco em modelos que possam ser aplicados a séries de dados que sigam processos i.i.d. e processos com dependência não linear. Então, estas formulações contemplam a EMH como um caso particular possível.

There is not a single definition for long term process memory. That process is normally defined as a series which has a correlogram decaying slowly or an infinite spectrum of zero frequency. It is also referred that a series having such property is characterized by the long term dependence and not by periodical long cycles, or that such characteristic describes the correlation structure of a series of long lags or it is conventionally expressed in terms of the power-law decay of the autocovariance function. The growing interest of international research towards a deepening study of such domain is justified by the search for a better understanding of the dynamic nature of time series of financial assets prices. First of all the lack of consistency between results claims new studies and surveys, as well as using different complementary methodology. Secondly, the confirmation of long term memory processes has got relevant implications at the level of (1) theoretical and econometric modeling (i.e. of martingale models of asset prices and technical trading rules), (2) of statistic testing to pricing models, (3) of optimum consumption / savings decisions and of portfolios and (4) of measuring efficiency and rationality. Thirdly, there still remain empirical scientific questions about the identification of the most suitable general theoretical paradigm to model the series’ diffusion. Fourthly, to regulators and risk capital managers it is important to know if there are persistent markets and so, inefficient, which can therefore produce abnormal returns. The working purpose of this research dissertation is double. In the one side, it aims to provide additional knowledge for discussion of long term memory, devoting a daily behavior of returns series of EURONEXT main stock indexes. On the other side, it aims to provide for the improvement of capital asset pricing model CAPM, considering an alternative risk measure capable of overcoming the constraints of the efficient market hypothesis EMH in the presence of financial series with not independent and identically distributed (i.i.d.) processes. The empirical study indicates the possibility of alternative use of Government Bonds with long term maturities in calculation of market returns, since their behavior in the sovereign debt markets reflects the investors’ trust in the financial conditions of the states and measures the way how investors evaluate the respective economies based on the performance of generality of their assets. Although the price diffusion model defined by the geometric Brownian motion gBm claims to provide a good adjustment of financial time series, its assumptions of normality, stationarity and independence of residual innovations are adulterated by the empirical data analyzed. Thus, in the search for evidence about long term memory in the markets, the dissertation resorts to rescaled-range analysis R/S and detrended fluctuation analysis DFA, on the approach of fractional Brownian motion fBm, to estimate the Hurst exponent H in relation to the complete data series and to calculate the “local” Hurst exponent H t in moving time windows. In addition, hypothesis statistical tests are implemented through rescaled-range tests R/S, modified rescaled-range test M - R/S and of fractional differencing test GPH. In terms of a unique conclusion from the overall methods on the nature of dependence to the stock market In general, the empiric results are inconclusive. That means the long term memory degree and so any classification, depends on each particular market. Notwithstanding, the majority of positive general results support the presence of long run memory, under the persistence form, stock returns in Belgium, Netherlands and Portugal. That suggests that those markets are more subject to a greater predictability (“Joseph effect”), but also to tendencies that can be unexpectedly interrupted by discontinuity (“Noah effect”), and, for that reason, tend to be riskier to trading. Despite the evidence of the fractal dynamics having a weak support, in harmony with most of the international studies, it refutes the hypothesis of random walk with i.d.d. increments, which is the basis of the EMH in its weak form. Having that in mind, contributions for CAPM improvement are suggested, through the proposal of a new fractal capital market line FCML and a new fractal security market line FSML. The new proposal proposes that the element of risk (for market and for an asset) will be provided by the Hurst exponent H for long term lags of stock returns. The H exponent measures the long term memory degree in stock indexes, whether when the returns series follows a non-correlate i.d.d. process, described by gBm(in which H = 0,5, being confirmed the EMH and being appropriate the CAPM), or when follows a process with statistical dependence, described by fBm(in which H is different than 0,5, rejecting the EMH and misadjusting the CAPM). The advantage of FCML and FSML is that the long term memory measure, defined by H, is the adequate reference to express the risk in models that might be applied to data series that follow i.d.d. processes and processes with nonlinear dependence. So, these formulations contemplate the EMH as a possible particular case.