A comparison about the predictive ability of FCGARCH, facing EGARCH and GJR

• Author(s): Matias, Ricardo Miguel Borges
• Date: 2012
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10071/6430
• Origin: Repositório ISCTE
• Subject(s): Forecasting volatility; EGARCH; GJR; FCGARCH; Previsão de volatilidade
• Document Type: Master thesis
• Language: English

Description

In order to study the volatility of a stock market, several volatility models have been created, studied and improved throughout the time. Due to the extreme and actual situation in international stock market’s volatility, the main objective of this thesis is to focus on the FCGARCH model created by Medeiros and Veiga (2009), and compare it with some of the most popular asymmetric autoregressive conditional heteroskedasticity models, such as EGARCH and GJR. Using the daily returns of 5 most important international stock market indexes, such as S&P500 (USA), FTSE100 (UK), Nikkei225 (Japan), DAX30 (Germany) and PSI20 (Portugal), and using the Harvey-Newbold test, we are going to check which of these models is the best one to fit the conditional heteroskedastic volatilities of the returns of the indexes under study. In order to make the thesis possible, I have created the FCGARCH, EGARCH and GJR models’ codes in Matlab, with the help of my co-supervisor, Doctor Renato Costa, as well as used the Harvey-Newbold test in E-views, created by my supervisor, Professor José Dias Curto. According to the estimation results, in the in-sample analysis, when looking at the Quasi-Maximum-Log likelihood goodness-of-fit measure, the FCGARCH fits most of the indexes’ returns under study, where, in the out-of-sample analysis, according to the Harvey-Newbold test for multiple forecasts encompassing, the results show that the GJR seems to encompass the other two models in most of the indexes, thus concluding that GJR seems to be the best model to forecast the volatility.

Para que possamos estudar a volatilidade de uma ação, muitos foram os modelos criados, estudados e melhorados ao longo do tempo. Devido à extrema e atual situação da volatilidade nos mercados acionistas internacionais, o principal objetivo desta tese é focar no modelo FCGARCH, criado por Medeiros e Veiga (2009), e compará-lo com alguns dos mais importantes modelos heterocedásticos, autorregressivos e assimétricos, como o EGARCH e o GJR. Utilizando os retornos diários de 5 dos índices mais importantes a nível internacional, tais como S&P500 (EUA), FTSE100 (RU), Nikkei225 (Japão), DAX30 (Alemanha) e PSI20 (Portugal), e usando o teste de Harvey-Newbold, vamos descobrir qual dos modelos apresentados é o que melhor descreve o comportamento das variâncias condicionais heterocedásticas dos retornos dos índices sob estudo. Para que a criação desta tese fosse possível, tive de criar os códigos dos modelos do FCGARCH, EGARCH e GJR no Matlab, com a ajuda do meu co-orientador, o Doutor Renato Costa, assim como usar o teste de Harvey-Newbold no E-views, criado pelo meu orientador, o Professor José Dias Curto. De acordo com os resultados estimados, na análise in-sample, ao olharmos para a medida de quase-máxima-verosimilhança, o FCGARCH descreve bem a maioria dos retornos sob estudo, enquanto, na análise out-of-sample, de acordo com o teste de Harvey-Newbold para a abrangência de previsões, os resultados demonstram que o GJR parece abranger os outros dois modelos na maioria dos índices, desta forma concluindo que o GJR parece ser o melhor modelo para prever a volatilidade.