A look into the 3D world of a cell: how 3D simulations can shed lights on morphogenesis

• Author(s): Maié, Tiago António Falcão Vermelho
• Date: 2014
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/17958
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Teses de mestrado - 2014
• Document Type: Master thesis
• Language: English
• Advisor(s): Grieneisen, Verônica; Dionísio, Francisco, 1971-
• Contributor(s): Repositório da Universidade de Lisboa

Description

Tese de mestrado, Bioinformática e Biologia Computacional (Biologia Computacional), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

A célula é a unidade básica da vida. Estudar a biologia e a física por trás do comportamento celular é da maior importância, de forma a obtermos um conhecimento mais profundo a cerca de qualquer problema biológico. Neste estudo trabalhamos com um modelo (Cellular Potts Model) em 3D de uma célula onde vamos observar algumas das mais básicas propriedades da célula. Para trabalharmos com um modelo, primeiro precisamos de perceber o que é um modelo, para que serve e quais são as suas limitações. Com isto em mente, um modelo pode ser definido como uma representação ou descrição simplificada de algo com estrutura conhecida. Nesta representação serão aplicados cálculos e predições com o objectivo final de perceber aquilo que estivemos a simplificar. Devido à elevada complexidade dos sistemas biológicos, a modelação é uma ferramenta fundamental para nos ajudar a compreender o mundo à nossa volta desde macro a micro sistemas. Ao utilizarmos modelos como ferramentas para testar as nossas hipóteses temos ainda a vantagem dos custos destas experiencias serem mais baixos do que experiencias realizadas in vivo/in vitro, mais rápidas e podemos assumir com um maior grau de confiança quais as variáveis que estão a influenciar a nossa experiência. Neste trabalho vamos usar o Cellular Potts Model (CPM) para tentar perceber algumas propriedades celulares relacionadas com a forma da célula e com a adesão desta a outras superfícies. O CPM define a estrutura de uma célula biológica com base no arranjo ou configuração de um conjunto de células generalizadas. Cada uma destas células generalizadas é representada numa grelha celular como um domínio de locais na grelha (pixels/voxels) que partilham o mesmo índice (o ID da célula), um conjunto de estados internos e um conjunto de campos auxiliares. Este sistema celular evolui ao alterar aleatoriamente e a cada intervalo de tempo, uma amostra de locais na grelha, transformando-os (ou não) num dos vizinhos que o rodeia (o local vizinho também é escolhido aleatoriamente). O processo que escolhe estas transformações é guiado pela equação Hamiltoniana, uma equação de energia efectiva. Esta equação é o aspecto fundamental deste modelo e descreve o comportamento e as interacções celulares. É na equação Hamiltoniana que consideramos os termos que guião a adesão celular, uma função que é fundamental e essencial para qualquer tipo de vida complexa existir. É também na equação Hamiltoniana que tomamos em consideração o volume e a conservação de volume celular. A evolução do sistema, explicada muito sucintamente em cima, é guiada pelo algoritmo de Metropolis. A cada ciclo do algoritmo de Metropolis temos aquilo a que chamamos de MCS (ou Monte-Carlo Step) que representa o nosso intervalo de tempo básico. A cada ciclo do algoritmo calculamos a diferença energética na equação Hamiltoniana entre duas conformações celulares, antes do processo de transformação (explicado em cima) e depois do processo de transformação. Finalmente, aceitamos ou não a transformação se esta for favorável à célula segundo os princípios de minimização de energia a que o modelo obedece. Um dos aspectos principais deste trabalho foi o de este ter sido desenvolvido num modelo a três dimensões. Isto é importante pelo facto de a maior parte do trabalho científico desenvolvido actualmente continuar a ser em duas dimensões. Os argumentos que suportam este acontecimento são o facto de apesar de um estudo ou modelo em 3D nos fornecer mais informação, esta informação pode não ser de grande valor, relevante ou ser demasiado complexa. A explicação em 2D é suficiente para explicar os fenómenos mais interessantes do objecto de estudo e o esforço computacional para correr uma simulação em 3D é demasiado elevado para valer a pena. No entanto pensamos que deixar uma dimensão inteira de parte num sistema como o de uma célula animal é uma aproximação demasiado simples a um sistema onde se sabe que a forma, volume e posição da célula têm uma grande influência no seu comportamento. Para entendermos como o CPM funciona e em que se baseia, temos que perceber o seu background biológico. As células eucarióticas podem em geral ser definidas por três componentes principais, o núcleo, a membrana plasmática e o citoplasma. Neste trabalho focamo-nos em dois destes componentes, a membrana plasmática e o córtex celular, uma camada especializada do citoplasma que se observa na face interior da membrana plasmática. É com estes dois componentes que as moléculas de adesão celular (CAMs) interagem principalmente. As CAMs podem ser divididas em dois grandes grupos, as CAMs que controlam interacções célula-célula e as CAMs que controlam interacções célula-matriz extra-celular. O primeiro grupo é maioritariamente composto por proteínas transmembranares da família das caderinas, enquanto o segundo é composto por proteínas transmembranares da família das integrinas. As CAMs interagem principalmente com os filamentos de actina presentes no córtex celular, sendo a actina a principal proteína do citoesqueleto que controla a forma e estabilidade da célula, então esta interacção é da maior importância para entendermos como a célula se comporta quando adere a algo. No nosso modelo conseguimos de uma forma generalizada, reproduzir o comportamento das CAMs e do córtex celular. Conseguimos também, controlar outros factores como o volume da célula e a dinâmica dos filamentos de actina. A relação que fazemos entre parâmetros biológicos e parâmetros computacionais têm por base as mecânicas que controlam a superfície celular. Células e tecidos, até um certo nível de abstracção, podem ser descritos como tendo um comportamento semelhante ao de bolhas e espumas, sendo que tentam minimizar a sua superfície celular de modo a adquirirem uma configuração energética mínima. Esta minimização é guiada pelo córtex celular, formando uma espécie de tenção superficial celular. Esta tenção superficial (celular), semelhante à que os líquidos apresentam, pode ser usada para inferir e interpretar comportamentos celulares e vice-versa. Neste trabalho, para além das simulações que desenvolvemos, criámos também dois métodos de visualização que ajudam à leitura e interpretação dos resultados visuais obtidos pelo modelo. Os dois métodos são aplicados nas simulações em 3D. O primeiro numa representação em 3D da célula a ser simulada e mostra-nos como a célula se vai distribuindo pelo espaço ao longo do tempo. O segundo método – também aplicado em tempo real - mostra-nos uma representação da célula a 2D, nas quais conseguimos ver vários dados sobre a célula. No nosso ambiente de simulação somos capazes de criar células com a forma e na posição que pretendemos. Podemos também mudar o substrato, tornando-o heterogéneo, neste contexto, temos substrato normal (com fraca interacção com a célula) e fibronectina (com forte interacção com a célula). Tal como com a célula, podemos alterar a forma e posição dos diferentes tipos de substrato assim como a sua força de interacção com as células. Neste ambiente de simulação somos capazes de representar células com diferentes características, assim tentamos comparar as células que conseguimos criar no nosso sistema com outras previamente descritas num estudo numa representação a 2D do CPM. Durante este processo, descobrimos que, ao contrário do que estava descrito no estudo, as experiências com as quais estávamos a tentar comparar resultados não representavam a célula de uma forma biologicamente viável. Procurámos então outros parâmetros que mostrassem diferentes comportamentos celulares e que ao mesmo tempo fossem biologicamente viáveis. Esperamos com este trabalho despertar a curiosidade do leitor para o campo da modelação em 3D no âmbito da biologia celular. Para além disto, introduzimos novos métodos de visualização enquadrados no CPM e finalmente discutimos e comparamos dados com investigação feita previamente.

We live in a 3D world, yet we are taught most of the classical biology in 2D. Our vision of biological cells, is often taken from histological cuts or 2D confocal slices. This has led to biophysical models of the cell to often being made in only two dimensions as well. In this work I use and adapted a computational biophysical tool, the Cellular Potts Model, into 3D. I used it to recreate a cell spreading on a protein lattice to which it can adhere to a bigger or a lesser extent. This very controlled experiment is often used as a paradigm to probe essential biophysical properties of cells. Tuning several cellular parameters, like adhesion, membrane tension and internal osmotic pressure, I investigated to what extent a minimal description of biophysical properties could capture steady state cell behaviour and developed visualization tools so that a better understanding could be provided through the model. Importantly, I was able to compare and contrast my findings to previous interdisciplinary efforts performed in 2D. This shed light on basic properties of the Cell Surface Mechanics, and generated predictions regarding the biological experiments. Finally, we suggest how new experiments should be performed that could report 3D-dependent behaviour (which would pass unnoticeable in 2D).