Author(s): Amaral, Carla Marisa Serôdio
Date: 2015
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/20656
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Value-at-Risk; GARCH; EGARCH; Riskmetrics; Teses de mestrado - 2015; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas
Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2015
A volatilidade (variância condicional) de séries financeiras assume um papel muito importante na avaliação de ativos financeiros, onde a sua especificação e a sua medida têm sido amplamente estudadas. Um número considerável de estudos conclui que a análise do melhor previsor da volatilidade deve ser realizada tendo em conta as especificidades do mercado financeiro onde se pretende fazer a aplicação. Uma vez que as séries financeiras apresentam características de não linearidade, tais como clusters, assimetria e efeito de alavancagem, é impossível descrevê-las corretamente através de modelos ARMA, sendo necessário recorrer a modelos heterocedásticos. Nos modelos heterocedásticos destacam-se os modelos ARCH e GARCH, que foram introduzidos por Engle (1982) e Bollerslev (1986). Estes últimos modelos destacam-se por apresentarem uma variância condicional aleatória e é através do seu estudo que é possível estimar e efetuar previsões para a volatilidade. Sendo o Value-at-Risk (VaR) uma medida de avaliação do risco de mercado utilizada por instituições financeiras, este trabalho tem como principal objetivo a descrição dos modelos heterocedásticos aplicados na previsão e modelação do risco de mercado e, consequentemente, fazer a previsão do VaR associado ao principal índice bolsista português, o PSI-20. Recorreu-se, assim, aos modelos GARCH (1,1), EGARCH (1,1), ambos com distribuição condicionada Gaussiana e distribuição t-student, e ao modelo Riskmetrics. Foram aplicadas técnicas de backtesting, como os testes de Kupiec (1995) e de Christoffersen (1998), na avaliação da performance dos diferentes modelos de previsão do VaR. Concluiu-se que não existe um único modelo de volatilidade que apresente o melhor desempenho para todas as técnicas de backtesting testadas.
The volatility (conditional variance) of financial series plays a main role in the evaluation of financial actives where its measurements and characteristics have been thoroughly studied. A considerable number of studies have concluded that the analysis of the appropriate volatility predictor should consider the specific details of the financial market where the application is intended. Considering that the financial series do not have into account non-linearity characteristics like clusters, asymmetry and leverage effect, it is impossible to describe them appropriately through ARMA models, thus, heteroskedastic models should be applied. Among the heteroskedastic models, ARCH and GARCH introduced by Engle (1982) and Bollerslev (1986) are highlighted. These models feature a random conditional variance and through them it is possible to predict and forecast the volatility. Considering that Value-at-risk (VaR) is an evaluation measure of the market risk used by financial institutions, the main objective of this work is the description of heteroskedastic models applied for forecasting and modeling the market risk and, hence, forecast the VaR of the Portuguese major stock market, PSI-20. GARCH (1,1) and EGARCH (1,1) models have been applied, both with Conditional Gauss and t-student distributions and Riskmetrics model. Backtesting technics like Kupiec tests (1995) and Christofferersen (1998) have been applied in the performance evaluation of the different models for forecasting VaR and we have concluded that there is not a single volatility model capable of presenting the best performance in all the backtesting technics.
