Conexões no ensino e aprendizagem das sucessões

• Author(s): Leuca, Tamara
• Date: 2010
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/3926
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Ensino da matemática; Sucessões (Matemática); Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2010
• Document Type: Master thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Santos, Leonor, 1949-; Nápoles, Suzana
• Contributor(s): Repositório da Universidade de Lisboa

Description

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2010

Este estudo pretende compreender o papel das conexões entre vários tópicos matemáticos na aprendizagem das sucessões, em particular o recurso a diversas representações matemáticas. O estudo foi desenvolvido durante o 3.º período do ano lectivo 2009/2010, numa turma do 11.º Ano de Matemática A, do Curso de Ciências e Tecnologias. O conteúdo matemático leccionado refere-se ao tema das Sucessões Reais. Os participantes deste estudo são um grupo de quatro alunos, cujo aproveitamento à Matemática é bom e muito bom. Os dados foram recolhidos através da observação das aulas leccionadas, que incidiu em particular, sobre a realização por parte dos alunos das tarefas propostas, e de recolha documental, que incluiu as produções dos alunos, os seus cadernos diários, os trabalhos de casa e os registos efectuados no quadro interactivo durante as aulas. Os resultados evidenciam que os alunos construíram conexões entre vários conceitos matemáticos e recorreram a diversas representações, nomeadamente à representação verbal, geométrica, gráfica e analítica. Os alunos apelaram mais vezes às representações numéricas e analíticas, no entanto, tentaram fazer uso de outras, em particular nos problemas com um grau mais elevado de complexidade. A escolha duma determinada representação dependeu do tipo de tarefa proposto, do modo como foi apresentada e do raciocínio de cada aluno. As principais dificuldades manifestadas foram na passagem para a representação analítica e na comunicação matemática.

The aim of this study is to understand the role of connections among different topics of Mathematics in the learning of successions, namely the use of diverse mathematics representations. This study was developed during the 3rd term of 2009/2010, in an 11th grade class of Mathematics A of the “Sciences and Technologies Course”. The mathematical topic taught refers to Real Successions. The participants are a group of four students, with a good or very good mathematics achievement. The methods used to collect data were observation of the lessons taught, specially the tasks developed by the students and documentary collecting, namely the work done by the students, their notebooks, homework and written data on the interactive board during the lessons. The results pointed out that the students built up connections among mathematical concepts, and used different representations, such as verbal, geometric, graphic and analytical ones. The students used more frequently numerical and analytical representations. However, they tried to use different kinds of representations, especially in problems with a higher level of complexity. The choice of a specific representation depended on the kind of problem proposed, the way it was presented, and the reasoning of each student. The main difficulties were observed in the translation to an analytical representation and in the mathematical communication.