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The Heston model under stochastic interest rates

Author(s): Marques, Hugo Miguel Fernandes cv logo 1

Date: 2008

Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/5535

Origin: Repositório da Universidade de Lisboa

Subject(s): Standard Call Europeia; Forward-Start Call Europeia; Volatilidade estocástica; Taxa de juro estocástica; Teses de mestrado - 2008


Description
Tese de mestrado, Matemática Financeira, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa,2008 In this dissertation the Heston (1993) model is considered, but using, instead of a constant interest rate, stochastic interest rates according to Vasicek (1977) and to Cox, Ingersoll and Ross (1985) models. Under this framework, a closed-form solution is determined for the price of European standard calls, which, by using a manipulation implemented by Attari (2004), only require the evaluation of one characteristic function. For forward-start European calls, starting from the result for standard calls and using analytic characteristic functions, it is determined a closed-form solution that only requires one numerical integration. In the end, the results of these closedform solutions are compared with the results presented by Monte Carlo simulations for the considered models. Nesta dissertação é considerado o modelo de Heston (1993), mas em vez de utilizar uma taxa de juro constante, considera-se taxas de juro estocásticas segundo os modelos de Vasicek (1977) e de Cox, Ingersoll e Ross (1985). Neste contexto, é determinada uma solução fechada para a avaliação de standard calls Europeias, que, por ter sido usada uma manipulação implementada por Attari (2004), apenas necessitará da avaliação de uma função característica. Para calls forward-start Europeias, partindo do resultado apresentado para standard calls e utilizando funções característica analíticas, é determinada uma solução fechada que também recorrerá a apenas uma integração numérica. No final, os resultados destas fórmulas fechadas são comparados com os resultantes de simulações de Monte Carlo para os modelos considerados.
Document Type Master Thesis
Language English
Advisor(s) Nunes, João Pedro Vidal
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