Diagnosis and impact of time variations of regionally averaged background error covariances

• Author(s): Monteiro, Maria José C.
• Date: 2011
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/6276
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Geoinformação; Meteorologia; Teses de doutoramento - 2012
• Document Type: Doctoral thesis
• Language: English
• Advisor(s): Pires, Carlos, 1963-; Berre, Loik
• Contributor(s): Repositório da Universidade de Lisboa

Description

Tese de doutoramento, Ciências Geofisicas e da Geoinformação (Meteorologia), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2012

Current data assimilation systems aim at produce the best possible estimate of the atmospheric state to be used as initial conditions by a forecasting model. This estimate is called the model analysis. In the formalism of the Three-Dimensional Variational Data Assimilation (3D-Var), the analysis should minimize a quadratic cost function that measures the distance between the estimate and the available information, namely the observations and the background, taking into account their respective precisions. Observation error covariances contain information about errors in the observation process (measurement and representativeness uncertainties). Background error covariances are used to filter and propagate the observational information in a spatial multivariate way. They compose the gain matrix that determines how the analysis increments (that is to say, the analysis corrections to the background) are obtained from the innovations (i.e., the differences between observations and background at the observation locations). However, since the true atmospheric state can not be exactly known, background error covariances (in particular) can only be estimated. Nowadays, Numerical Weather Prediction (NWP) centers often use an off-line specification of background error covariances. This relies on running an ensemble of perturbed assimilation cycles during a past period, to simulate the error evolution during the successive analysis/forecast steps. Moreover, as the full background error covariance matrix is far too large to be handled explicitly, sparse covariance models are usually employed, and they are calibrated by using ensemble forecast perturbations. These sparse covariance models are often based on simplifications such as horizontal homo geneity and temporal stationarity. This is the case of the ALADIN/France regional system which has been used in this study. The impact of seasonal and daily variations are studied. Results indicate that specifying background error covariances corresponding to a one-day sliding average (preceding each each analysis date) has a positive impact on the short-range forecast quality, compared to the currently operational static covariances. This positive impact arises to a large extent from the update of the monthly component of covariance variations. The update of the daily component contributes to additional positive impacts, which are however relatively localized and modest during this period. These impacts are illustrated by case studies for humidity during an anticyclonic situation, and for wind during a cyclonic event. These results support the idea to consider an on-line updated specification of background error covariances.

Em previsão numérica do tempo (PNT), um sistema de assimilação de dados tem como objetivo produzir a melhor estimativa possível do estado da atmosfera num dado instante utilizando toda a informação relevante disponível. Esta estimativa ´e conhecida como ”análise” e visa fornecer condições iniciais de qualidade a um modelo de previsão numérica. Como informação relevante consideram-se tipicamente as observações e uma estimativa conhecida a priori que normalmente corresponde a uma previsão de curto alcance, obtida por integração do modelo numérico a partir de uma análise anterior. As observações são de dois tipos: as observações in situ (como são as observações de altitude resultantes de radiossondagens e as observações de superfície obtidas a partir de uma rede de estacões assentes sobre a superfície terrestre) e por deteção remota (como são as radiações medidas a partir de satélites geostacionários ou de ´orbita polar e ainda as refletividades medidas por radares meteorológicos). No formalismo da assimilação variacional tri-dimensional conhecido como 3D-Var, a análise resulta da minimização de uma função custo quadrática que mede a distância da análise às observações e à estimativa a priori tomando em consideração a precisão com que estas fontes de informação são conhecidas. Em particular, é utilizada a covariância dos erros das observações. Esta covariância contêm a informação sobre os erros de medição e de representatividade que afetam as observações. É também utilizada a covariância dos erros da estimativa a priori com a função de filtrar e propagar, espacialmente e de forma multivariada, a informação observada. Estas duas entidades, a matriz de covariância dos erros das observações e a matriz de covariância dos erros da estimativa a priori, compõem a chamada ”matriz ganho” da equação da análise. Esta equação determina como é que as correções à estimativa a priori (i.e., os incrementos da análise) são obtidas a partir das inovações (i.e., as diferenças entre as observações e a estimativa a priori nos locais das observações). Contudo, dado que o estado exato da atmosfera não pode ser conhecido, também as covariâncias dos erros apenas podem ser estimadas com base em hipóteses que só podem ser confirmadas, ou não, a posteriori em amostras independentes daquelas onde se calibram as estatísticas dos erros. Este é um dos principais desafios científicos da assimilação de dados na atualidade. Os centros modernos de PNT usam frequentemente uma especificação da covariância dos erros da estimativa a priori que é obtida por processos independentes do ciclo de assimilação em tempo não-real. Dado que não varia ao longo do ciclo de assimilação, diz-se tratar-se de uma especificação de tipo ”estático”. Além disso, recorrem a técnicas de ensemble baseadas na perturbação do ciclo de assimilação durante um determinado período de tempo (passado) para simular a evolução dos erros ao longo dos diversos passos da análise e da previsão (por dizer respeito a estados passados da atmosfera, esta especificação é vulgarmente designada de ”climatológica”). Como a matriz da covari ância dos erros da estimativa a priori é demasiado grande para ser manipulada de forma explícita, os centros de PNT também empregam modelos que envolvem apenas matrizes esparsas de covariâncias, os quais são calibrados a partir de ensembles de previsões perturbadas usando metodologias mais ou menos simplificadas e eventualmente sub-optimizadas. Muito frequentemente, estes modelos são baseados em simplificações, como são as da homogeneidade espacial e a da estacionaridade dos erros, que inibem a representação da dependência da covariância com a evolução da situação meteorológica. Em particular, esta inibição ´e intrínseca `a atual versão operacional do modelo de área limitada ALADIN/France utilizado neste estudo. Esta tese em Assimilação de Dados tem como objetivo principal demonstrar, num contexto real de PNT, a importância duma representação adequada das variações temporais da covariância do erro da estimativa a priori que é utilizada num sistema de área limitada. Tendo como base o sistema numérico de área limitada ALADIN/France, este estudo evidencia claramente o efeito positivo resultante da utilização de uma especificação dessas estimativas em tempo- (quasi.) real. A simulação dos erros da estimativa a priori foi efetuada por técnicas de ensemble sob a hipótese de que o modelo de previsão é perfeito, isto é , de que não existe qualquer erro do modelo (determinista ou estocástico) e para qualquer membro do ensemble. Os erros assim estimados foram utilizados para calibrar o modelo de covariâncias esparsas utilizadas no sistema ALADIN/France. A primeira fase do trabalho, descrita porMonteiro & Berre (2010), visou a generalização da hipótese de estacionaridade utilizada no cálculo das covariâncias dos erros da estimativa a priori (previsões a 6 horas), através do diagnóstico da sua variação temporal. Com base nessas estimativas, foram igualmente calculadas escalas integrais de correlação horizontal e vertical. Foi efetuado o diagnóstico da variação temporal nas estimativas da covariância em função da mudança da estacão do ano (inverno versus verão), do dia (em conexão com a mudança da situação sinóptica) e da hora (relacionada com o ciclo diurno). Para tal consideraram-se dois períodos de um mês, um no inverno e outro no verão, e em cada um destes períodos construiram-se dois sistemas de ensembles de 6 membros, os quais resultaram da perturbação independente do mesmo conjunto de observações. Esta duplicação permitiu confirmar a robustez das estatísticas. De uma forma geral, verificou-se que no verão as variâncias dos erros tendem a ser superiores às que se observam no inverno (para os parâmetros da temperatura, humidade relativa e vento). Em particular, no verão registaram-se correlações que são mais estreitas horizontalmente e mais extensas verticalmente e que estão relacionadas com o aumento da atividade convetiva na região geográfica em estudo (em comparação com a que se observa no inverno). No que respeita `as varia¸c˜oes di´arias verificou-se (no per´ıodo de inverno em estudo) que o desvio padrão do erro a priori ´e em geral maior quando a situação sinóptica tem maior instabilidade baroclínica (por exemplo, em situações de desenvolvimento depressionário) particularmente no inverno, sendo acompanhada de redução do comprimento de correlação horizontal do erro no caso da humidade e da temperatura. Além disso, observou-se que as variações diárias da variância do error são por vezes mais acentuadas do que as variações sazonais (se compararmos covariâncias para uma situação anticiclónica de inverno com as de um caso depressionário de inverno, por exemplo). Finalmente, verificou-se que as variações das covariâncias ao longo de um ciclo diurno são significativas na camada limite da atmosfera no período de verão: os desvios padrão tendem a ser maiores para as previsões válidas ao 18 UTC, quando a escala do comprimento da correlação horizontal é reduzida (especialmente para os parâmetros da humidade e da temperatura) e as funções de correlação vertical são extensas, sendo este um efeito esperado, dado o aumento da atividade convetiva que acontece com o aquecimento da superfície terrestre durante a tarde, sobre o domínio geográfico em causa. Na segunda parte do trabalho, foi estudado o efeito da variação sazonal e diária das matrizes de covariância do erro a priori sobre a qualidade das previsões do sistema ALADIN/France ao longo de um mês de inverno. Para tal realizaram-se três experiencias separadas. Na primeira consideraram-se as covariâncias calculadas a partir de uma média mensal (extática) ao longo de um período passado (esta experiencia reproduz as condições do sistema operacional em que a covariância climatológica é referente a um período de outono); na segunda, as covariâncias foram calculadas a partir de uma média mensal (extática) sobre o período de tempo em estudo (inverno); na terceira, as covariâncias foram calculadas a partir de uma média diária móvel (precedente a cada data da análise). Os resultados indicaram que a especificação das covariâncias dos erros da estimativa a priori correspondente a uma média diária móvel tem um efeito positivo na qualidade da previsão de curto prazo (para alcances entre as 12 e 18 h, para a temperatura e vento e até às 24 h para a humidade) quando comparada com a qualidade resultante de uma especificação estática climatológica (a utilizada no atual sistema operacional). Este efeito positivo resulta principalmente da atualização sazonal (do mês de outono para o mês de inverno) das covariâncias. A atualização diária contribui também para um efeito positivo adicional mas este é mais localizado e modesto. O efeito da variação diária é ilustrado através de dois casos de estudo, verificados durante o mês de inverno: uma situação anticiclónica em que a melhoria é nítida sobre a humidade e um evento ciclónico em que a melhoria é mais evidente sobre o campo do vento. Neste caso, regista-se uma melhoria da previsão extremos espaciais do vento a prazos até às 36 h. Em conclusão, os resultados obtidos sustentam a ideia de que é adequado implementar uma especificação em tempo- (quasi) real das covariâncias do erro da estimativa a priori, em substituição da atual aproximação estática climatológica e, tal como foi visto na primeira parte do trabalho, um ensemble de 6 membros já permite obter estimativas diárias robustas a um baixo custo computacional, apesar das muitas melhorias metodológicas que ainda podem ser feitas.