Estimating wildlife mortality at wind farms: accouting for carcass removal, imperfect detection and partial coverage

• Author(s): Bispo, Regina Maria Baltazar
• Date: 2012
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/7022
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Análise de sobrevivência (Biometria); Amostragem; Modelação; Mortalidade
• Document Type: Doctoral thesis
• Language: English
• Advisor(s): Pestana, Dinis; Marques, Tiago A.
• Contributor(s): Repositório da Universidade de Lisboa

Description

A produção de energia eólica, à semelhança de outras energias renováveis, apresenta diversas vantagens relativamente às fontes de energia tradicionais. Contudo, hoje em dia, é reconhecida a existência de potenciais impactes, nomeadamente sobre os sistemas biológicos. Entre os grupos faunísticos mais afectados encontram-se os vertebrados voadores, podendo a construção destes projectos ser responsável, por exemplo, pela perda directa e alteração de habitat, efeito de barreira ou perturbação das áreas de nidificação. Embora nos últimos anos tenha sido dada atenção aos vários impactes, a mortalidade de aves e quirópteros, directamente causada pela colisão com os aerogeradores tem sido o impacte que maior preocupação desperta. Uma questão central na monitorização de parques eólicos prende-se, por isso, com a quantificação da mortalidade de aves e quirópteros causada por colisão com os aerogeradores. Nos estudos de monitorização a estimação da mortalidade baseia-se na contagem de animais mortos. Porém é amplamente reconhecido que a mortalidade observada subestima a mortalidade real. As principais razões que justificam esta diferença prendem-se com (1) a ocorrência de remoção de cadáveres de aves/morcegos (por predadores, decomposição ou outro), (2) a detecção imperfeita pelos observadores e (3) a prospecção parcial do parque. Conceptualmente, a quantificação da mortalidade tem por base a ideia de que a mortalidade real poderá ser estimada corrigindo a mortalidade observada com a probabilidade de encontrar um cadáver. A diferença entre as mortalidades real e observada será tanto maior quanto menor for esta probabilidade. Assumindo que os cadáveres são encontrados independentemente uns dos outros, então o número de cadáveres encontrados numa visita ao parque é uma variável aleatória binomial com parâmetros definidos pelo número de animais mortos na região de estudo (dimensão da população, N) e probabilidade de encontrar um cadáver (P). Nestas condições, assumindo a probabilidade de encontrar um cadáver conhecida, o estimador de máxima verosimilhança do número de animais mortos presentes na região no dia da visita é dado pela razão entre o número de cadáveres encontrados e a probabilidade de encontrar um cadáver. Contudo, na maioria das situações, esta probabilidade é desconhecida. Assim, estimar N implica estimar P. Para encontrar um cadáver em campo é necessário que ele (1) esteja na área prospectada (área coberta na amostragem definida por desenho experimental), (2) esteja disponível para ser encontrado e (3) seja detectado pelo observador. Assumindo a independência entre os três acontecimentos, a probabilidade de encontrar um cadáver é dada pelo produto entre a probabilidade de inclusão da área prospectada na amostra, a probabilidade de estar disponível para ser encontrado (não ser removido) dado que se encontra na área prospectada e a probabilidade de detecção do cadáver dado que se encontra na área prospectada e não foi removido. Tipicamente num estudo de monitorização de um parque eólico, o campo é dividido em tantas áreas quantos turbinas existirem, sendo seleccionadas por amostragem aleatória simples as turbinas a incluir no estudo, cuja área de influencia será prospectada. Assim, a probabilidade de inclusão desta área no processo de amostragem é definida por desenho experimental tendo em conta a proporção de turbinas incluídas no estudo ou a área sob influencia das turbinas seleccionadas. A probabilidade de estar disponível para ser encontrado é definida pela esperança matemática da probabilidade de permanência de um cadáver. A análise de sobrevivência é uma metodologia estatística que possibilita a análise de dados relativos a tempos de "vida", num sentido lato, isto é, que se aplica a todas as situações em que interessa modelar o tempo até à ocorrência de um determinado acontecimento, aplicando-se por isso, neste domínio. Até à presente data, esta metodologia, apesar de adequada ao estudo formal dos tempos de permanência, não tem sido utilizada neste contexto. Os estudos publicados são escassos e as metodologias usadas não estão uniformizadas. A análise estatística dos tempos de remoção é frequentemente limitada a procedimentos descritivos ou, usando procedimentos inferenciais, não tem em conta a típica assimetria positiva da densidade dos tempos de permanência e/ou facto de existirem observações censuradas. Alguns autores reconhecem a existência de observações censuradas, ajustando os estimadores à presença de censura à direita, mas assumem a priori uma distribuição exponencial dos tempos de permanência. A determinação da esperança matemática da probabilidade de permanência envolve a estimação da função de sobrevivência do tempo de permanência. As opções de modelação desta variável incluem metodologias não-paramétricas, semi-paramétricas e paramétricas. A modelação paramétrica de tempos de permanência, sob validade de um certo modelo probabilístico, pode permitir obter inferências mais precisas do que as obtidas por métodos não paramétricos, assumindo verdadeiro aquele pressuposto. Um dos aspectos fundamentais na modelação paramétrica é por isso a escolha do modelo probabilístico subjacente aos dados. O primeiro passo na análise do tempo de permanência dos cadáveres deverá consistir na exploração da respectiva forma da distribuição. São vários os modelos paramétricos repetidamente encontrados na literatura no âmbito da modelação de tempos de "vida". De entre os mais comuns, têm-se os modelos exponencial, Weibull, log-normal e log-logístico. Os métodos disponíveis para a escolha de uma distribuição particular incluem além de procedimentos gráficos, procedimentos inferenciais que, de um modo mais formal, validam um modelo paramétrico em detrimento de outro. Como ponto de partida para uma análise de sobrevivência paramétrica rigorosa, neste estudo são discutidos os métodos de discriminação entre modelos probabilísticos para os tempos de permanência registados em testes de remoção levados a cabo em parques eólicos nacionais. A validação formal de um modelo probabilistico envolve frequentemente a realização de testes de ajustamento baseados na função de distribuição empírica. Contudo, no caso de observações censuradas pouco é conhecido sobre a potência deste tipo de testes. Neste trabalho, foi feito um estudo por simulação da potência relativa dos testes de ajustamento baseados nas estatísticas de Kolmogorov-Smirnov, Cramér-Von-Mises e Anderson-Darling, variando as distribuições sob as hipóteses nula e alternativa, a dimensão da amostra, o grau de censura e o nível de significância. Nesta tese foi também efectuada a comparação das metodologias paramétricas e semi-paramétricas (Regressão de Cox) na modelação da função de sobrevivência dos tempos de permanência. Adicionalmente discute-se a importância da selecção do modelo probabilístico no contexto da estimação da função de sobrevivência e mortalidade. A estimação da probabilidade de detecção do cadáver é enquadrada no contexto formal da amostragem por distâncias. Neste contexto, a variação da detectabilidade é explicada como função da distância entre o objecto e o ponto de amostragem. Na abordagem convencional assume-se que a distribuição dos objectos em relação aos pontos de amostragem (pontos ou linhas) é uniforme. A utilização das turbinas como pontos a partir das quais é efectuada a amostragem dos cadáveres põe em causa este pressuposto. De facto, dado que a morte das aves/morcegos ocorre por colisão com as turbinas, a localização dos cadáveres está altamente dependente da localização das turbinas. Em consequência, a distribuição espacial de cadáveres à volta das turbinas não é uniforme. Neste estudo, considerou-se a utilização de uma uniforme truncada à esquerda para descrever a distribuição espacial dos cadáveres em torno das turbinas. Contudo para responder à não verificação do pressuposto de uma densidade constante, consideraram-se as distribuições gama e log-normal para modelar a distribuição espacial dos cadáveres. Conclui-se com a apresentação de um estimador da mortalidade que integra no espaço e no tempo a mortalidade observada corrigida pela remoção, detectabilidade imperfeita e cobertura parcial. O estimador apresentado soluciona algumas das limitações de métodos anteriormente usados, como sejam, a imposição da utilização de intervalos de tempo regulares entre amostragens e o pressuposto de uma distribuição exponencial dos tempos de permanência dos cadáveres até à remoção. O método possibilita ainda a modelação de populações heterogéneas e permite considerar densidades não uniformes de cadáveres em torno das turbinas.

In wind farms, the observed fatality is known to underestimate the real fatality because of carcass removal, imperfect detection and partial coverage. The maximum likelihood estimator for the number of carcasses is defined by the ratio between the number of found carcasses and the encounter probability. Under an independence assumption, this probability can be estimated by the product of (1) the probability that a carcass is in the covered region, (2) the probability of persisting and (3) the probability of detection. The probability that a carcass is in the covered region is defined by design. The latter probabilities are model-based estimated. The average probability of persisting is estimated using survival analysis. Parametric models based on the exponential, Weibull, log-logistic and log-normal distributions were used as these are among the most common used lifetime models. In this study we explore how to discriminate between these four competing models. A common way to formally test for a distributional assumption is the use of goodness-offit (GoF) statistics based on the empirical distribution function. The statistical power of some GoF statistics was investigated varying the null and the alternative distributions, the sample size, the degree of censoring and the significance level. The results obtained from using semiparametric and parametric methods to model data collected at ten Portuguese wind farms are presented and compared. The average detection probability is defined using distance sampling approach, considering point transect at turbines locations. Conventional distance sampling assumes a constant mean density with respect to samplers’ location. In wind farms the spatial distribution of the dead animals is known to be highly dependent on the turbine location. Hence, non-uniform density around sampling points has been considered. This study concludes presenting a mortality estimator that integrates over space and time the observed fatality corrected for carcass removal, imperfect detection and partial coverage.