Evolutionary dynamics of cooperation in multiplayer games

• Author(s): Moreira, João Amado Gomez
• Date: 2011
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/7842
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Física; Teses de mestrado - 2011
• Document Type: Master thesis
• Language: English
• Advisor(s): Pacheco, Jorge M., 1958-; Nunes, Ana, 1958-
• Contributor(s): Repositório da Universidade de Lisboa

Description

Tese de mestrado em Física (Física Estatística e Não Linear), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011

Cooperation is an act where individuals can contribute something, at a cost to themselves, to provide a benefit for others. We can find situations where this kind of act can arise at almost every layer of human societies and also in the animal world. Such a widespread behavior can be studied using Game Theory, a mathematical formulation of multi-optional interactions. The theory takes its predictions from social games between rational individuals that want to maximize their profit. When applied to dilemmas of cooperation, the theory predicts the demise of those who contribute, thus contradicting extensive empirical evidence. Evolutionary Game Theory was created to counteract this shortcoming. It drops the rationality assumption of Game Theory and instead places individuals in a dynamical context where natural selection applies. Thus, in view of this theory, the most successful individuals (who profit the most from games) are more likely to be leave descendants or be imitated by others, depending on the kind of dynamics being considered. Nevertheless, this process by itself does not yet explain the emergence of cooperation and only by adding other mechanisms to the dynamics can we make this property appear. In this thesis we present three such mechanisms all in the context of Public Goods Games. In these games, individuals in a group choose if they want to contribute to a common good that is then transformed into a benefit to be equally shared by all group members. The first mechanism applies to infinite well-mixed population dynamics and consists of a detaching in time the impact of the game on the system. By applying a time delay to the profits, we can modify a specific public goods game in order to give cooperation a chance. The other mechanisms are somewhat similar and apply to finite structured populations where individuals are restricted to interacting with specific opponents. They both consider that this interaction structure is shaped by the game dynamics and can evolve over time. The second and third mechanisms are thus a numerical and analytical implementation, respectively, of this co-evolutionary dynamics.

A Cooperação é uma accão em que temos indivíduos que podem contribuir com algo para beneficiar outros, pagando os primeiros um custo. Exemplos de situações onde a cooperação pode surgir encontram-se em quase todos as camadas da sociedade: desde pessoas a terem uma conversa ou a realizar um debate político, a jogar no mercado bolsista, a caçar ou a arranjar mantimentos ou até a construir um edifício ou uma comunidade inteira. No mundo animal também pode surgir cooperação, no contexto de caçadas, protecção contra predadores ou em lideranças de grupo. Um comportamento tão vasto pode ser estudado utilizando Teoria de Jogos, uma formulação matemática de interacções multi-estratégicas. A teoria faz previsões através da realização de jogos sociais entre indivíduos racionais que querem maximizar o seu lucro. Quando aplicada a dilemas de cooperação, a teoria prevê a extinção da cooperação, o que contradiz vastos dados empíricos. A Teoria de Jogos Evolutiva for criada com o intuito de corrigir essa falha. Esta teoria deixa cair o postulado da racionalidade da teoria anterior e considera então que os indivíduos estão num contexto dinâmico sendo estes afectados pela selecção natural. Portanto, de acordo com a teoria, os indivíduos mais fortes (que obtêm mais lucros dos jogos) são os que mais hipóteses têm de deixar descendentes ou de ser imitados, consoante o tipo de dinâmicas consideradas. No entanto, este processo por si só não explica ainda a emergência da cooperação. É preciso adicionar outros mecanismos para fazer aparecer esta propriedade. Nesta tese apresentamos três destes mecanismos, todos no contexto dos Jogos de Bem Público. Nestes jogos, indivíduos juntam-se num grupo e escolhem se querem ou não contribuir para um bem público que depois é transformado e dividido igualmente por todos os membros desse grupo. O primeiro mecanismo aplica-se a dinâmicas de populações infinitas well-mixed onde qualquer indivíduo interage com qualquer outro com a mesma probabilidade, e consiste em separar temporalmente o impacto do jogo no sistema considerado. Aplicando um atraso temporal aos lucros podemos modificar um tipo específico de jogo de bem público de modo a que a cooperação tenha uma hipótese de subsistir. Os outros mecanismos são algo similares e aplicam-se a populações finitas e estruturadas onde os indivíduos estão restringidos a interagir apenas com determinados oponentes. Ambos consideram que esta estrutura de interacção é moldada pelo jogo e pode evoluir ao longo do tempo. O segundo e terceiro mecanismos são portanto uma implementação numérica e analítica, respectivamente, desta dinâmica co-evolutiva.