Author(s): Caissotti, Maria Teresa, 1961-
Date: 2012
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/8942
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Pontos fixos; Teorema de Brouwer; Lemas de Sperner; Grau topológico de Brouwer; Teses de mestrado - 2012
Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012
Nesta dissertação e seguindo sobretudo os trabalhos apresentados por Shashkin em e os artigos de Jean Mawhin faz-se uma breve exposição sobre o teorema do ponto fixo de Brouwer, demonstrando-o para n = 1 utilizando a equivalência ao teorema do valor intermédio; para n = 2 utilizando os lemas de Sperner e para outras dimensões n utilizando o conceito de grau topol_ogico. Apresentam-se ainda algumas aplicações do teorema de Brouwer e do teorema de Borsuk-Ulam.
In this monography, following the work of Shashkin and the articles of Jean Mawhin we present a short exposition of Brouwer fixed point theorem, proving it, for n = 1 using its equivalence to Bolzano intermediate value theorem; for n = 2 usig Sperner's lemmas; and for other dimensions using the concept of topologigal degree. Finally we present some applications of Brouwer theorem and Borsuk-Ulam theorem.
