Author(s):
Francesco, Sílvia de 
Date: 2009
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10773/2219
Origin: RIA - Repositório Institucional da Universidade de Aveiro
Subject(s): Engenharia electrotécnica; Tomografia axial computorizada; Imagiologia
Description
Esta dissertação aborda o tema da Tomografia Axial Computorizada com
especial enfoque na reconstrução da imagem, ou seja, nos métodos
matemáticos que, dado um conjunto de amostras da intensidade de radiação X
transmitida, recolhidas segundo uma geometria de irradiação específica,
permitem obter o mapa da distribuição tri-dimensional (3D) do coeficiente de
atenuação linear no interior do objecto. Em termos mais formais, dado que, do
ponto de vista matemático, o processo de aquisição dos dados corresponde à
amostragem da transformada de Radon da função que descreve a distribuição
do coeficiente de atenuação no volume sob estudo, estamos interessados nos
métodos matemáticos que permitem calcular a transformada inversa de Radon
a partir de conjuntos suficientemente densos de amostras.
O ambiente de simulação utilizado, desenvolvido de forma a permitir a
aquisição de amostras da transformada de Radon de um modelo digital
dinâmico do tórax humano (4D MCAT) segundo qualquer uma das geometrias
de amostragem actualmente em uso nos equipamentos modernos, permitiu a
implementação e avaliação de novos métodos de reconstrução.
Nomeadamente, são propostos novos métodos de reconstrução rápida
baseados na teoria de Fourier e no cálculo da transformada de Fourier a partir
de amostras não equiespaçadas, quer para geometria de aquisição paralela
quer divergente, e é abordado o tema da reconstrução dinâmica sendo
exploradas várias técnicas de reconstrução que permitem reduzir os efeitos do
movimento nos estudos cardio-torácicos.
Os estudos realizados permitem demonstrar que o desempenho dos métodos
de Fourier propostos é equivalente, no que respeita à qualidade de imagem,
ao desempenho do método de Retroprojecção Filtrada, habitualmente utilizado
nos equipamentos comerciais mas a custos computacionais significativamente
mais baixos.
ABSTRACT: This thesis addresses the theme of Computed Tomography, with special
emphasis on tomographic reconstruction techniques, this means, the
mathematical methods which, given a set of samples of transmitted radiation
intensity, acquired with a specific sampling geometry, provide a threedimensional
(3D) map of linear attenuation coefficient of the given object.
Since, from a mathematical point of view, the acquisition process corresponds
to the sampling of the Radon transform of the function describing the spatial
distribution of attenuation coefficient in the volume under study, we are
interested in methods and algorithms leading to diverse numerical
implementations of the inverse Radon transform from sufficiently dense sets of
samples.
The developed simulation environment, capable to perform virtual acquisition of
Radon transform’s samples of a digital anatomical model, in our case the
dynamical digital model of human thorax (4D MCAT), through any of the
sampling geometries currently used in commercial equipments, enabled the
implementation and evaluation of new reconstruction methods.
We propose new methods for fast reconstruction based on Fourier theory and
on the calculation of Fourier transform for non-equispaced samples, both for
parallel and for divergent acquisition geometries, and we deal with the topic of
dynamic reconstruction, by exploring some reconstruction techniques capable
of minimizing movement artifacts in cardio-thoracic images.
The studies performed demonstrated that the performance of the proposed
Fourier methods regarding image quality is similar to the Filtered
Backprojection method, traditionally used in commercial equipments but at
significantly lower computational costs. Doutoramento em Engenharia Electrotécnica
