Resolução de problemas matemáticos: como desenvolver a comunicação e o raciocínio matemático

• Author(s): Ribeiro, Maria de Jesus Cardoso
• Date: 2012
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.6/2691
• Origin: uBibliorum
• Subject(s): Ensino da matemática; Resolução de problemas
• Document Type: Master thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Simões, Maria de Fátima de Jesus
• Contributor(s): uBibliorum

Description

O desenvolvimento da capacidade de resolução de problemas é considerado uma das mais importantes finalidades do ensino da matemática em todos os níveis de ensino, dado que permite desenvolver, nos alunos, processos cognitivos e entre outras as capacidades de comunicação e raciocínio matemáticos. Existem factores diversos e complexos que influenciam o desempenho dos alunos na resolução de problemas matemáticos. Alguns destes factores estão relacionados com o sujeito e podem ser de ordem cognitiva ou não, outros estão relacionados com a própria tarefa ou a situação em que a mesma se resolve, que contribuem para que os alunos apresentem um baixo nível de desempenho na resolução de problemas. A matemática é uma ciência que lida com objectos e relações abstractas. Contar e medir terão estado porventura entre as primeiras manifestações do que hoje chamamos actividade matemática, e foi sendo progressivamente alargada desde que a matemática se constituiu como domínio autónomo ao estudo dos números e operações, das formas geométricas, das estruturas e regularidades, da variação, do acaso e da incerteza. A resolução e formulação de problemas, a formulação e teste de conjecturas, a generalização e a demonstração, e a elaboração e refinamento de modelos são algumas das suas dimensões principais. Depois da elaboração da revisão da literatura elaboramos uma proposta pedagógica de tarefas em contextos diversificados, com vários níveis de dificuldade e complexidade, a serem aplicadas aos alunos do 5º e 6ºanos de escolaridade, que permitem o desenvolvimento do raciocínio matemático através da resolução de problemas. A elaboração dos problemas teve em conta os temas, as orientações metodológicas e os objectivos constantes no novo programa de matemática do 2ºciclo.

The development of the ability to solve problems is considered one of the most important goals of mathematics teaching at all levels of education, as it allows developing in students, among other cognitive processes and communication skills and mathematical reasoning. There are many and complex factors that influence student performance in mathematical problem solving. Some of these factors are related to the subject and can be of cognitive or not; others are related to the task itself or the situation in which it is resolved that contribute to the students have a low level of performance in troubleshooting. Mathematics is a science that deals with abstract objects and relations. Count and measure perhaps have been among the first manifestations of what we now call mathematical activity, and these were gradually enlarged since mathematics is considered as an autonomous domain to the study of numbers and operations, geometric forms, structures and regularities of variation, of chance and uncertainty. The resolution and problem formulation, formulation and testing conjectures, generalizing and demonstration, and the development and refinement of models are some of its main dimensions. After the preparation of the literature review we developed pedagogical tasks in different contexts, with different levels of difficulty and complexity to be applied to the students of the 5th and 6th grades, allowing the development of mathematical thinking through problem solving. The elaboration of problems took into account the issues, methodological guidelines and aims set in the new math program of “segundo ciclo”.