Author(s): Velosa, Carlos Miguel Nóbrega
Date: 2016
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.6/4362
Origin: uBibliorum
Project/scholarship: info:eu-repo/grantAgreement/FCT/SFRH/SFRH%2FBD%2F77798%2F2011/PT;
Subject(s): Sistemas caóticos - Controlo robusto; Sistemas caóticos - Detecção do caos; Veículo espacial - Sistemas de controlo; Veículo espacial - Técnicas de controlo; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Ciências Físicas
O movimento caótico é um tipo de movimento complexo, irregular e imprevisível semelhante ao aleatório que é altamente sensível às condições iniciais e à variação de parâmetros, e que resulta da sobreposição de um número infinito de órbitas periódicas instáveis produzidas por um sistema não-linear determinístico. O caos pode ser desejável ou não dependendo da aplicação. Contudo, um comportamento incerto e desconhecido não é certamente desejado em problemas de engenharia, e nesse sentido, ser capaz de detetar de forma automática transições inesperadas de um movimento regular para caótico torna-se uma tarefa crucial, especialmente em aplicações críticas como em sistemas aeroespaciais e aeronáuticos. Por outro lado, dado que qualquer sistema não-linear pode vir a exibir um comportamento caótico mesmo que tenha sido projetado para operar num regime bem regular (através de uma ligeira variação de parâmetros ou se o sistema estiver sob o efeito de perturbações externas de características específicas), um sistema de controlo adequado para suprimir eventuais movimentos caóticos tem de garantir robustez contra incertezas paramétricas e perturbações. Além disso, em aplicações altamente exigentes como em sistemas aeroespaciais/aeronáuticos, um sistema de controlo tem de lidar não só com restrições de magnitude nas entradas do sistema mas também com restrições nas taxas devido às limitações físicas dos atuadores, caso contrário o sistema controlado pode-se tornar instável levando possivelmente a um cenário catastrófico. A presente tese contribui com duas conquistas principais: primeiramente, com um novo algoritmo de deteção de caos em tempo-real e eficaz mesmo na presença de níveis consideráveis de ruído nas medições; e em segundo lugar, com várias extensões de técnicas de controlo linear modernas para o controlo e sincronização de saída robusta de sistemas caóticos contínuos no tempo (sistemas não-lineares por natureza) sujeitos a restrições nas magnitudes e nas taxas dos atuadores. A ideia-chave por detrás do novo detetor de caos reside no facto de que uma única componente de uma trajetória caótica tende a exibir um número infinito de máximos locais em diferentes intervalos temporais. O facto de que o ruído nas medições não pode ser evitado em sistemas reais torna o problema ainda mais desafiante e este é ultrapassado engenhosamente com recurso a um sistema auxiliar que atua como redutor de ruído. De seguida, recorrendo a um conjunto de operações matemáticas simples é estabelecido um parâmetro que caracteriza o tipo de movimento com base num determinado limiar. A estratégia de resolução do problema de controlo robusto com restrições no controlo consiste, numa primeira fase, em decompor o sistema não-linear numa parte linear estabilizável mais uma parte não-linear restante. Seguidamente, com a ajuda de um sistema auxiliar, os sinais de referência são gerados em simultâneo com estes termos não-lineares e leis de controlo são projetadas para estabilizar um sistema aumentado resultante. O sistema aumentado é estabilizado através da sua parte linear e os sinais de referência são vistos juntamente com os termos não-lineares como uma única perturbação limitada. Numa primeira abordagem, é considerado restrições simétricas nas magnitudes e nas taxas dos atuadores e estas são impostas por um operador diferencial funcional. Numa segunda abordagem, as restrições são impostas de forma diferente para se conseguir restrições assimétricas nas magnitudes. A terceira abordagem lida com restrições simétricas e a lei de controlo é projetada com base na teoria do controlo ∞ para garantir, de forma concreta, robustez contra incertezas paramétricas. Uma última abordagem é ainda apresentada, permitindo o controlo/sincronização sem o conhecimento do modelo de referência. Nesta em particular, o sistema aumentado é composto de uma maneira diferente, compreendendo o sistema propriamente dito e o integral do erro da saída, e o controlo robusto é alcançado em duas fases: primeiro, com um controlo baseado numa generalização de uma função de Lyapunov; e de seguida com um Regulador Linear Quadrático (LQR) com um grau de estabilidade especificado. Simulações numéricas são efetuadas em MATLAB® para validar a eficácia e a robustez das técnicas apresentadas. O detetor de caos e as técnicas de controlo são aplicados a um sistema caótico clássico (sistema de Lorenz) e a sistemas aeroespaciais/aeronáuticos de relevância (movimento de atitude de um veículo espacial; movimento de atitude de um veículo espacial numa órbita elítica; dinâmica de um giróstato eletromecânico; posição de um veículo espacial no problema restrito de três corpos; sistema aeroelástico). Por fim, é apresentado um caso de síntese onde o detetor é aplicado acoplado a um dos controladores para atestar a eficácia de ambos em simultâneo, suprimindo eventuais movimentos de atitude caóticos num veículo espacial induzidos por torques perturbadores existentes no espaço. No que diz respeito ao detetor de caos, os resultados mostram que a distinção é bastante clara e que a deteção em tempo-real é eficaz mesmo quando os sinais medidos estão corrompidos com Relações de Sinal-Ruído consideravelmente baixas. O detetor proposto é de fácil implementação e bastante eficiente do ponto de vista computacional, contrariamente a outras ferramentas de deteção de caos. Relativamente ao controlo, os resultados mostram que as abordagens propostas são realmente eficazes. O controlo/sincronização de saída é alcançado com sucesso, garantindo robustez contra incertezas e sem exceder as restrições de entrada. As leis de controlo são estáticas, facilmente implementáveis e não exigem grandes esforços computacionais dado que os parâmetros dos controladores são todos calculados offline. Além do mais, as soluções apresentadas contribuem efetivamente para as mais avançadas técnicas de controlo abertas à comunidade, na medida que têm em consideração restrições nas magnitudes e nas taxas do controlo, opostamente a outras técnicas de controlo que não consideram qualquer tipo de restrições e que são requeridas particularmente em sistemas aeroespaciais.
