Author(s): Correia, Joana Matias
Date: 2016
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.5/13036
Origin: Repositório da UTL
Subject(s): Quebra estrutural; processo integrado de ordem dois; tendência quadrática; teoria assintótica; Structural break; double integrated process; quadratic trend; asymptotic theory
Mestrado em Finanças
Esta tese teve como objetivo a construção de uma estatística de teste para a hipótese nula da não existência de quebra na tendência de uma série temporal unidimensional. A sua principal inovação foi o desenvolvimento de um teste robusto não só para a presença de erros I(0) e I(1) mas também para erros I(2). Para isso, construiu-se um modelo quadrático que incluiu uma variável auxiliar, com a mesma ordem, e foram propostos dois testes distintos, um para uma data de quebra conhecida e o outro para uma data de quebra desconhecida. O primeiro é uma média ponderada pelas estatísticas de teste apropriadas para o caso em que os erros são I(0), I(1) ou I(2). Esta estatística de teste tem uma distribuição normal padrão. O segundo é uma média ponderada que se obtém depois de encontrado o supremo sobre todas as possíveis datas de quebra, sujeitas a um parâmetro delimitador da amostra. Neste caso, os valores críticos foram calculados através de simulação de Monte Carlo. A metodologia de Harvey et al. (2009) foi seguida em ambos os cenários. Mais ainda, conceitos sobre convergência assintótica para processos com duas raízes unitárias foram revistos e algumas propriedades assintóticas de regressões, com uma ou duas raízes unitárias, foram derivadas. Os testes desenvolvidos têm aplicação no estudo de séries económicas e financeiras.
The aim of this thesis was the construction of a test statistic for the null hypothesis of no break in trend in an univariate time series. The breakthrough was to make the test robust not only for the presence of I(0) and I(1) shocks but also for the I(2) case scenario. For this reason, a quadratic trend break model and a quadratic dummy variable were designed. The assumption of known or unknown break date motivated the construction of two separate test statistics. The former is a weighted average of the appropriate t-statistics for the case of I(0), I(1) and I(2) shocks and it was shown to have standard normal limiting distribution. The latter is a weighted average of the statistics formed as the supremum over all possible break dates, subject to a trimming parameter. In addition, the critical values for this test statistic were computed through Monte Carlo simulation. The general framework of Harvey et al. (2009) was adopted to test for the presence of a break under a known or unknown break date. At the same time, asymptotic theory for I(2) processes was reviewed and simple asymptotic properties of second and first order auto-regressions were derived. The tests can be applied to the study of financial and economic time series.
