Probabilidades de ruína e o modelo binomial

• Author(s): Jerónimo, Isabel Brandão
• Date: 2004
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.5/918
• Origin: Repositório da UTL
• Subject(s): Modelo binomial composto; probabilidade de ruína; número de indemnizações até à ocorrência de ruína; número de indemnizações durante o período de recuperação; discretização; cálculo recursivo; Compound binomial model; probability of ruin; claim number up to ruin; claim number up to recovery; discretization; recursive calculation
• Document Type: Master Thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Reis, Alfredo Egídio dos

Description

Nesta dissertação, vamos apresentar o modelo binomial composto em tempo discreto e calcular probabilidades de ruína. Do ponto de vista da probabilidade de ruína em tempo finito, em vez de ter em linha de conta o instante temporal em que a ruína ocorre, estudamos a probabilidade da ruína ocorrer na n-ésima indemnizacão e o número de indem¬nizações ocorridas durante o período de recuperação do processo de risco. O nosso objectivo e, não só, obter resultados numéricos para estas probabilidades no modelo binomial como também conseguir aproximações às quantidades correspondentes no modelo clássico apresentadas em Egídio dos Reis (2002). A aproximação do processo contínuo ao processo discreto correspondente é feita através da discretização do processo de risco. In this thesis, we present the discrete time compound binomial model and we consider a different approach concerning the probability of ruin in a finite horizon. Instead of taking into account the instant of ruin, we study the probability of ruin occurring at the n-th claim and the number of claims arriving during a recovery time period. Our purpose is, not only, to obtain numerical results for these probabilities in the bino¬mial model but also to get approximations for the corresponding quantities in the classical model presented by Egídio dos Reis (2002). The method used for the approximate calcu¬lation involves the discretization of the risk process. Mestrado em Ciências Actuariais