Author(s): Abílio Lemos Cardoso Júnior
Date: 2006
Origin: OASIS br
Subject(s): MATEMATICA; Matemática; Álgebra linear
Document details
O anel dos vetores de Witt e o problema de Waring
Description
Neste trabalho, fizemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores de Witt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k), é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Warings problem to W(k).
Neste trabalho, fizemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores de Witt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k), é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Warings problem to W(k).
Document Type
Other
Editor(s) Aline Gomes da Silva Pinto; Marines Guerreiro; Hemar Teixeira Godinho
Editor(s) Aline Gomes da Silva Pinto; Marines Guerreiro; Hemar Teixeira Godinho
