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O anel dos vetores de Witt e o problema de Waring

Author(s): Cardoso Júnior, Abílio Lemos

Date: 2011

Persistent ID: http://hdl.handle.net/10482/6725

Origin: OASIS br

Subject(s): Álgebra linear; Matemática


Description
Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. Texto parcialmente liberado pelo autor. Neste trabalho, fazemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores deWitt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k) é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). _________________________________________________________________________________ ABSTRACT In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Waring’s problem to W(k).
Document Type Other
Language Portuguese
Editor(s) Godinho, Hemar Teixeira
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