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O anel dos vetores de Witt e o problema de Waring

Autor(es): Abílio Lemos Cardoso Júnior

Data: 2006

Origem: OASIS br

Assunto(s): MATEMATICA; Matemática; Álgebra linear


Descrição
Neste trabalho, fizemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores de Witt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k), é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Warings problem to W(k).
Tipo de Documento Outro
Editor(es) Aline Gomes da Silva Pinto; Marines Guerreiro; Hemar Teixeira Godinho
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