Exact solutions for fractional diffusion equation: Green function approach - DOI: 10.4025/actascitechnol.v26i2.1504

• Author(s): Gonçalves, Giane ; Moraes, Luciana de Souza ; Santos, Onélia Aparecida Andreo dos ; Lenzi, Ervin Kaminski
• Date: 2008
• Origin: Oasisbr
• Subject(s): equação de difusão; função de Green; derivada fracionária; 3.06.00.00-6 Engenharia Química
• Document Type: Journal article
• Language: Portuguese

Description

We investigate the solutions for a fractional diffusion equation with radial symmetry, using the green function approach and taking the n-dimensional case into account. In our analysis, we consider a spatial time dependent diffusion coefficient and the presence of external forces. In particular, we discuss the results obtained by employing boundary condition defined on a finite interval and after, we extend the analysis to a semi-infinite interval of α → ∞. We also show that a rich class of diffusive processes, including normal and anomalous ones, can be obtained from the solutions found here.

Neste trabalho obtemos uma nova classe de soluções para uma equação de difusão fracionária n-dimensional com simetria radial usando a técnica de função de Green. Em particular, estas soluções são obtidas empregando uma condição de contorno definida em um intervalo finito [0,a] a qual depois é estendida a uma situação semi-infinita fazendo α → ∞. Em nossa análise, também consideramos a presença de forças externas e o coeficiente de difusão dependente de variáveis temporais e espaciais. Usando os resultados obtidos discutimos uma ampla classe de processos difusivos, sejam eles normais ou anômalos