Author(s): Silva, André Marino Barata da Conceição
Date: 2014
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.22/5596
Origin: Repositório Científico do Instituto Politécnico do Porto
Subject(s): Leis de Potência; Leis de Pareto; Leis de Zipf; Guerras; Guerrilhas; Actos de terrorismo; Power Laws; Pareto Laws; Zipf Law; War; Guerrilla; Terrorist attacks
Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores - Área de Especialização de Sistemas e Planeamento Industrial
Nesta tese estudam-se Leis de Potência (LP), também designadamente Leis de Pareto ou Leis de Zipf. As LP são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. Vilfredo Pareto, no século XIX, foi pioneiro no estudo das LP. Pareto afirma, no seu manual de economia política, “Cours d’Economie Politique”, que grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição estatística, em que 20% da população reúne 80% da riqueza total do país, estando, assim uma pequena fração da sociedade a controlar a maior fatia do dinheiro. Isto resume o comportamento de uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou Lei de Potência). Ao longo das décadas que se seguiram, mais investigadores aplicaram as LP a outros fenómenos, como sendo a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, a ocorrência de palavras em textos, as repetições de sons ou conjuntos de sons em composições musicais, o número de vítimas em guerras ou outros cataclismos, a magnitude de tremores de terra, o número de vendas de livros ou CD’s na internet, entre muitos outros. Este trabalho incide sobre a aplicação das LP a guerras e actos de terrorismo. Estuda-se um conjunto de dados relativos a guerras e actos de terrorismo na Europa e no resto do mundo, ao qual se aplica uma distribuição estatística do tipo LP. É estudado o número de vítimas por região, por período histórico e por tipologia de guerra. Conclui-se que, em todos os casos, os dados são bem aproximados por uma distribuição LP. Há assimetrias a nível regional, estando a Ásia associada a maior severidade, relativamente ao número de vítimas enquanto na Europa e a Austrália as guerras são menos severas. Faz-se ainda uma análise da variação temporal dos parâmetros das diferentes distribuições LP aplicadas. Como trabalho futuro, pretende-se fundamentar teoricamente os resultados e aplicar diferentes distribuições aos dados, como a exponencial e a lognormal, com o objectivo de rejeitá-las comparativamente à LP. Pretende-se ainda explicar como é que factores como a religião, modo de vida, estabilidade política podem influenciar os resultados e alargar o período histórico estudado.
In this study we consider Power Laws (PL), also known as Pareto Laws or Zipf Laws. PL are statistical distributions. Vilfredo Pareto, in the XIX century, was a pioneer in the study of PL. He states, in his manual of political economy, "Cours d'Economie Politique", that a large part of the world economy follows a particular distribution, in which 20% of the population gathers 80% of the total wealth, and so, a small fraction of the society controls the largest share of the money. This summarizes the behavior of a variable that follows a Pareto distribution (or, Power Law). Until now, several researchers applied PL to other natural and human-made phenomena, such as the variation in personal incomes or businesses, the occurrence of words in texts, the repetition of sounds or combinations of sounds in musical compositions, the number of casualties in wars or other cataclysms, the magnitude of earthquakes, the number of sales of books or CD's on the internet, amongst others. This work focuses on the application of PL to wars and terrorists attacks. It is studied a set of data concerning the number of victims of wars and terrorist attacks in Europe and the rest of the world, and then a statistical distribution of type LP is applied to that data. The number of victims is studied by region, by historical period and by type of war. It is concluded that, in all cases, the data are well approximated by a PL distribution. We identify regional asymmetries in what concerns the number of victims, being Asia associated with more severity, while in Europe and Australia wars are less severe. Moreover, the analysis of the temporal variation of the parameters of different PL distributions is also performed in this work. As a future work we intend to do the theoretically study of the results and to apply distinct distributions, such as exponential and lognormal, namely to reject those comparatively to LP. We also would like to explain how religion, way of life, political stability can influence the results obtained and to enlarge the study to a broader historic period.
