Consistência entre modelos de equilíbrio dos mercados financeiros e modelos de avaliação de opções

• Author(s): Lemos, Teresa Maria Matos
• Date: 2007
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10071/1378
• Origin: Repositório ISCTE
• Subject(s): Modelo de Merton; CAPM; Straddles; Volatilidade; Merton model; Volatility
• Document Type: Master thesis
• Language: Portuguese

Description

A presente dissertação incidiu sobre as taxas de rendibilidade semanais das opções sobre o Índice S&P 500, tendo-se verificado que as calls apresentaram rendibilidades superiores ao activo subjacente e crescentes com o preço de exercício, enquanto que as puts evidenciaram performances negativas, inferiores à taxa de juro sem risco, confirmando os teoremas apresentados, que pressuponham a presença do leverage effect no preço das opções e, consequentemente, na sua rendibilidade. De forma a excluir da análise o leverage effect, foi constituída uma carteira de straddles com beta igual a zero zero-beta straddles que, ao contrário do que seria pressuposto pelo CAPM, apresentaram taxas de rendibilidade negativas, bastante inferiores à taxa de juro sem risco. Estes resultados apontam para a existência de outros factores de risco, além do risco de mercado do activo subjacente, único factor considerado no Modelo de Merton. Assim, foi analisado o parâmetro vega, de forma a estudar a possibilidade da volatilidade ser um factor de risco com influência no preço das opções. Para o efeito, definiu-se um modelo de regressão linear, utilizando o critério dos mínimos quadrados ordinários (OLS), tendo em conta os ganhos/perdas obtidos (diferença entre a rentabilidade da carteira de zero-beta straddles e a taxa de juro sem risco). Os coeficientes de regressão obtidos assumem valores negativos e estatisticamente significativos, apontando para a presença de um prémio de risco negativo da volatilidade, facto que pode justificar a obtenção de taxas de rendibilidade negativas nos zero-beta straddles.

This paper examines the S&P 500 Index weekly option returns. It was confirmed that call option returns exceeded those of the underlying and were increasing with the strike price, while put options obtained negative performances, below the risk-free rate. These results are consistent with the presented theorems, which implied the presence of a leverage effect on option prices, and consequently in their returns. In order to exclude this leverage effect from the analysis, a straddle position was formed with beta equal to zero zero-beta straddles which presented negative returns quite below the risk-free rate (contrary to what was implied by CAPM). These results suggest that some risk other than the market risk of the underlying, only factor considered in the Merton Model, is being priced in options returns. Using option vega, the hypothesis that volatility might be a risk factor influencing option pricing was tested. For this purpose, a regression analysis using the "ordinary least squares" (OLS) criterion was performed, considering the gains/losses of the portfolio (difference between zero-beta straddle returns and risk-free rate). The regression coefficients were negative and statistically significant, which suggests a negative volatility risk premium, justifying the negative returns of zero-beta straddles.