Author(s): Gameiro, Ana Reis
Date: 2017
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/30269
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Expected shortfall; Value-at-risk; Simulação histórica; GARCH; T-student; Teses de mestrado - 2017; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas
Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2017
O risco financeiro tem influenciado cada vez mais as decisões tomadas pelas instituições financeiras. Como tal, o preço de um ativo influencia os mercados financeiros, o que atinge diretamente as ações das instituições financeiras, uma vez que estas correm um risco, dado o investimento efetuado previamente. Neste seguimento, as instituições financeiras têm implementado algumas estratégias de prevenção e de gestão do risco, tais como o Value-at-Risk (VaR) e o Expected Shortfall (ES). O Value-at-Risk é um método de risco bastante utilizado pelas instituições financeiras. Contudo, a desvantagem deste método, ao não ser uma medida de risco coerente, propiciou a procura de um método alternativo, o Expected Shortfall, por parte das instituições financeiras. Embora, o Expected Shortfall tenha surgido para colmatar as lacunas do Value-at-Risk, este método também apresenta as suas desvantagens, pois é considerado uma medida não eliciável, segundo Roccioletti (2016) e Osmundsen (2016). Embora não seja relevante para o backtesting de acordo com Acerbi e Szekely (2014). Atualmente, ambos os métodos são utilizados para a avaliação do risco de mercado. Nesta dissertação apresenta-se uma análise de como são aplicadas, em séries financeiras, as várias formas de implementação do Value-at-Risk e do Expected Shortfall associado ao principal índice bolsista de Portugal, o PSI20. Recorreu-se a modelos paramétricos e não-paramétricos: o modelo com distribuição Normal e o modelo com distribuição e T-student, e o modelo Kernel, respetivamente. E, foi, também, utilizado o modelo GARCH com distribuição Normal. Por fim, foram aplicadas e analisadas metodologias de backtesting: o teste de Kupiec (1995) e o teste de Christoffersen (1998), para a avaliação dos diferentes modelos de previsão do Value-at-Risk e, ainda, os testes 1 e 2 desenvolvidos por Acerbi e Szekely (2014) para a previsão do Expected Shortfall. Para a série financeira em estudo conclui-se que o modelo paramétrico com distribuição Normal determina o melhor desempenho na previsão do risco, relativamente ao método Expected Shortfall.
The financial risk has increasingly affect the decisions taken by financial institutions. As such, the price of an asset affects the financial markets, which directly affects the actions of financial institutions, since these are at risk, given an investiment made previously. Following this, financial institutions have implemented some risk prevention and risk management strategies, such as Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES). Value-at-Risk is a risk method widely used by financial institutions. However, the disadvantage of this method, not being a coherent measure, led to search for an alternative method, the Expected Shortall, by financial institutions. Although, Expected Shortfall has emerged to rectify the gaps of Value-at-Risk, this method also has its drawbacks, is it considered a non-elicitable measure, according to Roccioletti (2016) and Osmundsen (2016). Although it is not relevant for backtesting according to Acerbi e Szekely (2014). Currently, both methods are used for market risk evaluation. This dissertation present an analysis of how several forms of implementation of Value-at-Risk and Expected Shortfall associated with the main stock index of Portugal, the PSI20, are applied to financial series. We used parametric and non-parametric models: the model with Normal distribution and the model with T-student distribution, and the Kernel model, respectively. And , the GARCH model with Normal distribution was also used. Finally, we applied and analyzed backtesting methodologies: the Kupiec (1995) test and the Christoffersen (1998) test, for the evaluation of different Value-at-Risk forecasting models, as well as the tests 1 e 2 developed by Acerbi e Szekely (2014) for the Expected Shortfall forecasting. For the financial serie under study we conclude that the parametric model with Normal distribution determines the best performance in the risk forecast, in relation to the Expected Shorfall method.
