Avaliação do impacto do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1º Ciclo do Ensino Básico no desenvolvimento e implementação do conhecimento didáctico

• Author(s): Silva, Nuno Miguel Pinto da
• Date: 2011
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/1822/19712
• Origin: RepositóriUM - Universidade do Minho
• Subject(s): 51:372.851; 372.851:51; 371.14
• Document Type: Doctoral thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Fernandes, José António; Alves, Maria Palmira
• Contributor(s): Universidade do Minho

Description

Tese de doutoramento em Ciências da Educação (ramo do conhecimento em Educação Matemática)

O insucesso na disciplina de Matemática tem originado, nos últimos anos, da parte dos responsáveis educativos, a implementação de acções conducentes à minimização deste problema. De entre tais acções, salienta-se o Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1.º ciclo do ensino básico (PFCM). O PFCM tem como principal propósito desenvolver o conhecimento didáctico, matemático e curricular dos professores, proporcionandolhes dinâmicas de trabalho colaborativo, potenciadoras de experiências de ensino e aprendizagem tendo em vista o desenvolvimento de uma atitude positiva dos professores em relação à Matemática e das suas capacidades para ensinar Matemática. Estes objectivos têm subjacente criar nos professores expectativas elevadas de que alunos são capazes de aprender e ter sucesso na Matemática. Esta investigação teve como principal finalidade avaliar o desenvolvimento e implementação do conhecimento didáctico de professores do 1.º ciclo do ensino básico em Matemática, a partir de uma experiência de formação no referido programa, que perseguiu os seguintes objectivos: reflectir criticamente sobre o desenvolvimento do conhecimento profissional e as estratégias de formação, em Matemática, de professores do 1.º ciclo em contexto de formação contínua; intervir no processo de desenvolvimento do conhecimento didáctico, em Matemática, de professores do 1.º ciclo, quer ao nível das suas atitudes e conhecimentos, quer ao nível da sua capacidade para enfrentar situações complexas. No estudo, formularam-se as duas seguintes questões de investigação: (1) Que motivações levaram os formandos a inscreverse no Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º ciclo do ensino básico? (2) Qual a influência do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º ciclo do ensino básico no desenvolvimento e implementação do conhecimento didáctico do professor, no processo de ensino e aprendizagem da Matemática? A investigação realizada assumiu uma natureza mista – quantitativa e qualitativa. Na vertente quantitativa participaram 197 formandos, inscritos no ano lectivo de 2007/2008, numa instituição de ensino superior. A recolha de dados foi efectuada através da administração aos participantes de dois questionários muito semelhantes, um aplicado antes e outro depois da formação, contemplando as seguintes dimensões: aspectos profissionais críticos; perspectivas sobre a Matemática; preparação das práticas lectivas; práticas lectivas de sala de aula; actividades extra-curriculares; formação de professores e, por último, razões da inscrição e balanço do PFCM. Na vertente qualitativa participaram 10 formandos, pertencentes ao mesmo Agrupamento de escolas, pelos quais o investigador era responsável enquanto formador no PFCM, e 12 formadores da instituição de ensino superior responsável pela implementação do programa de formação. Nesta fase do estudo, para a recolha de dados, efectuaram-se entrevistas aos formandos e aos formadores, recorreu-se à observação de aulas dos formandos e analisaram-se os portefólios dos formandos e os relatórios dos formadores. Ao longo do ano lectivo em que se desenvolveu a formação, todos os formandos tiveram a oportunidade de trabalhar em vários cenários: conjuntamente, sozinhos e acompanhados pelo formador. Nestes cenários os formandos planificaram e implementaram estratégias e tarefas elaboradas conjuntamente, bem como avaliaram o trabalho desenvolvido. Em termos de resultados, verificou-se que as principais motivações dos formandos para a inscrição no PFCM tiveram origem no desejo de melhorarem o seu conhecimento didáctico, procurando implementar tarefas e estratégias potenciadoras do sucesso escolar e da motivação dos alunos para a Matemática. No processo de formação, o investigador, que desempenhou as funções de formador dos 10 formandos que lhe foram atribuídos, teve um papel interventivo, quer nas sessões conjuntas, quer nas sessões de acompanhamento. As sessões de formação conjunta constituíram-se como espaços de trabalho, de reflexão e de colaboração e foram fundamentais para um trabalho de discussão de textos/tópicos relacionados com a temática em estudo, para a elaboração de instrumentos de trabalho a utilizar na sala de aula, para a planificação de aulas e para a discussão das experiências de ensino que iam sendo realizadas. Nas sessões de acompanhamento, a observação participante ajudou a reforçar a aproximação dos formandos ao formador e permitiu recolher informação importante sobre as práticas de ensino. Esta informação revelou-se de interesse para a análise e reflexão em grupo, nas sessões conjuntas, tornando possível detectar pontos fortes, dificuldades e constrangimentos em relação a situações concretas. Durante as sessões conjuntas e as sessões de acompanhamento constatou-se uma efectiva necessidade de mudança das práticas, alicerçada nas atitudes e nas aprendizagens dos alunos, em resultado dessas novas práticas dos formandos. Neste processo, foi fundamental a troca de experiências entre todos os intervenientes, a clarificação de dúvidas, a tomada de consciência da importância e potencialidades de alguns materiais didácticos e a melhoria do conhecimento matemático e curricular, além da relação de respeito e confiança criada entre todos os intervenientes. Os resultados obtidos no estudo realizado indiciam que o PFCM contribuiu para a melhoria do conhecimento matemático e didáctico dos formandos ao nível do significado dos objectos matemáticos, das dificuldades, erros e obstáculos dos alunos na aprendizagem, da importância das capacidades transversais — resolução de problemas, raciocínio matemático e comunicação matemática, da análise de situações de ensino, metodologias específicas e recursos didácticos. A partilha de experiências decorrentes das práticas individuais anteriores à frequência do PFCM e as implementadas ao longo do ano lectivo em que decorreu a formação revelaram-se contributos importantes para o desenvolvimento profissional dos professores envolvidos. Na evolução destes professores, tal como foi valorizado por todos, foi essencial a complementaridade entre as sessões conjuntas e as sessões de acompanhamento ao longo de um significativo período de tempo (um ano lectivo) em que se desenvolveu o PFCM.

Failure in mathematics has been a major concern of Portuguese educational authorities in recent years. In order to face and minimize this problem several measures were adopted at nation-wide level, amongst which a mathematics in-service teacher training program, the Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM), focusing grades 1-6 teachers. The PFCM major goals are to increase didactical, curricular and mathematical knowledge of grades 1-6 teachers through collaborative work providing for the achievement of curriculum development experiences, thus promoting a positive attitude towards mathematics as well as an improved capacity to teach mathematics. Underlying these goals, an ultimate purpose: to create positive expectations regarding students‘ abilities to learn mathematic. The main purpose of this research is to assess the development and implementation of mathematics didactic knowledge of grades 1-4 teachers based on a PFCM training experience, described by the following objectives: reflect critically about the development of professional knowledge and strategies of training mathematics of first grade teachers involved, intervene in the process of didactic knowledge development in mathematics teaching for teachers in training at the level of attitudes, knowledge and capacity to face complex situations. In this study two research questions are placed: (1) what leads the trainees to enrol in an in-service mathematics training program? (2) what is the influence of this program in the development and implementation of elementary school teachers‘ didactical knowledge throughout the mathematics teaching/learning process? This research has a mixed nature – quantitative and qualitative. The quantitative research involved 197 trainees enrolled in PFCM at a College of Education in 2007/2008. Data was collected through the application of two very similar pre and post-PFCM questionnaires. These questionnaires addressed the following dimensions: important professional issues, perspectives on mathematics, planning teaching practices, actual teaching practices in the classroom, extracurricular activities, teachers‘ training, reasons for enrolment in training and PFCM evaluation. The qualitative research involved 10 trainees from the group of schools selected for the research and 12 trainers from the College of Education that was locally developing the PFCM; data collection was based on trainers‘ and trainees‘ interviews, observation of classroom practices, and analysis of trainees‘ portfolios and trainers‘ reports. Throughout the school year during which the training was developed, all trainees had the opportunity to work by themselves, with peers and with the trainer under different scenarios. They were able plan and apply tasks and strategies developed within the group as well as reflect over the work that had been done. In terms of results it was found that the major motivation of trainees to get involved in the PFCM was the improvement of didactical knowledge; trainees focused on applying tasks and strategies that would improve their student‘s results and their liking for mathematics. In the training process, the researcher, that was also a trainer, had an intervening role in joint sessions and follow-up sessions. The joint sessions assumed an essential role as they allowed the discussion of texts/topics related with the subjects under study, preparation of classroom materials, planning of lessons and discussion of teaching experiences. They were an actual workshop of reflection and cooperation. In follow-up sessions, participant observation helped to reinforce the trainer-trainee relationship, making those sessions an important learning and reflection moment over classroom practices. On another hand, classroom observation became an important analysis and reflection factor during joint sessions, as discussion involved trainer and trainees detecting strengths, difficulties and constraints. Joint and follow-up sessions pointed out the need to change practices, reinforced by the reflection over new practices, new attitudes and students‘ learning processes. Exchanging experiences played a critical role along this process, helping to clarify doubts, promoting the awareness of the importance of some didactic materials and the improvement of mathematical knowledge and curriculum; the respect and trust created among the group allowed for a rewarding collaborative work. The results of the study indicates that the PFCM contributed to the improvement of didactical and mathematical knowledge regarding the meaning of mathematical objects, difficulties, obstacles and mistakes in students‘ learning, importance of cross-cutting problem solving capacities, communication and mathematical reasoning and analysis of teaching situations, specific methodologies and didactic resources. Sharing experiences arising from individual practices prior to the PFCM and the implemented throughout the training process proved to be important contributions to the professional development of all teachers involved. Sharing practices as well as personal and collective reflections contributed to the development and implementation of didactical knowledge. The complementary dynamics between joint sessions and follow-up sessions along a significant period of time (a school year during which the PFCM was developed) also proved to be essential for teachers‘ evolution.