Document details

A teorema de Hex

Author(s): Carriço, Helena

Date: 2011

Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.6/1857

Origin: uBibliorum

Subject(s): Teorema do ponto fixo de Brouwer; Teorema da curva de Jordan; Teorema da pavimentação


Description

O Hex é um jogo de tabuleiro para dois jogadores ujo objectivo consiste em estabelecer uma sequência de peças unindo dois lados opostos do tabuleiro. O jogo possui regras simples, encerrando contudo elevado interesse e riqueza matemática. Neste trabalho abordamos alguma desta riqueza, começando por provar que se um tabuleiro de Hex está completamente preenchido então existe um aminho a unir margens opostas (Teorema do Hex). Mostramos ainda que este resultado é equivalente ao Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e válido para um tabuleiro de dimensão n. Por último, servimo-nos dos resultados anteriores na demonstração do Teorema da Curva de Jordan, bem como na do Teorema da Pavimentação.

Document Type Master thesis
Language Portuguese
Advisor(s) Pereira, Fernando Manuel Tavares; Patrício, Pedro Mendes Ferrão Simões
Contributor(s) Carriço, Helena
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