O número de ouro

• Author(s): Afeitos, Carlos Domingues dos
• Date: 2013
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10400.6/1872
• Origin: uBibliorum
• Subject(s): Números de Fibonacci; Didáctica da matemática
• Document Type: Master thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Rebelo, Paulo Jorge dos Santos Pinto
• Contributor(s): uBibliorum

Description

Sendo o Número de Ouro, Φ, um dos mais enigmáticos números conhecidos até hoje, propõe-se este trabalho a desmitificá-lo um pouco. Começa-se pela História: como e onde apareceu o número de Ouro e os vários nomes - tais como Fibonacci, Luca Pacioli e Leonardo DaVinci - que em muito contribuiram para a sua divulgação. Faz-se ainda referência a uma fórmula algébrica em como encontrar o Φ. Em seguida, discutem-se as aplicações, passadas e presentes, do Número de Ouro, bem como as diversas áreas onde o podemos encontrar. Estas vão da geometria, pintura, arquitectura, passando pela música e até mesmo pela natureza, embora haja alguma controvérsia entre vários autores em relação à última. No capítulo final, apresentam-se algumas actividades que podem ser efectuadas em contexto de sala de aula. Actividades essas que podem abranger alunos de vários anos lectivos, desde do 5o ao 10o ano de escolaridade, assim como de várias disciplinas, como por exemplo em Arte com a elaboração de cartazes e anúncios publicitários.

The Golden Number, Φ, is perhaps one of the most enigmatic numbers known to humankind; therefore it is the purpose of this dissertation to demystify it a little. We start with History: how and where the Golden Number appeared and the various names - such as Fibonacci, Luca Pacioli and Leonardo DaVinci - that strongly contributed for its expansion. We refer as well to an algebraic formula to find Φ. We, then, discuss the past and present applications of the Golden Number, as well as the several areas where it can be found. These include geometry, painting, architecture, music and even nature, although there is a lot of controversy amongst authors regarding the latter. In the last chapter, we introduce some activities that can be delivered in a classroom. These activities can be done by students from different year groups, from 5th to 10th grade, and are also interdisciplinary. They can be looked at in different subjects like, for example, in Art when designing posters and adverts.