Autor(es): Firmino, Maria José de Almeida Caetano de Sousa
Data: 2015
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/18146
Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
Assunto(s): Estatística não paramétrica; Testes de hipóteses; Teses de mestrado - 2015
Tese de mestrado, Matemática para Professores, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015
A Estatística é, hoje em dia, crucial para o desenvolvimento da sociedade em problemas tão diversos como o combate a doenças epidémicas variadas, a implementação de novos fármacos, o estudo de risco ambiental, o controlo de qualidade na indústria, estudos em ciências sociais, o desenvolvimento de modelos económicos apropriados, a disseminação da informação feita pela comunicação social. A intervenção da Estatística em cada uma destas áreas requer, hoje em dia, uma formação exigente, que permita aos profissionais terem um papel pró-ativo junto dos diversos agentes. Os testes estatísticos são fundamentalmente utilizados em pesquisas que têm por objectivo comparar condições experimentais. Os testes podem ser divididos em paramétricos e não paramétricos. Uma justificação para o uso de métodos não paramétricos é a simplicidade. Em certos casos, até mesmo quando o uso de métodos paramétricos é justificado, os métodos não paramétricos são mais fáceis de usar. Devido tanto à simplicidade quanto à maior robustez, os métodos não paramétricos são vistos por algumas pessoas da área da estatística como o método que deixa menos espaço para usos indevidos e mal-entendidos. A maior aplicabilidade e a maior robustez dos testes não paramétricos têm um custo: em alguns casos onde os testes paramétricos seriam apropriados, testes não paramétricos têm menos potência estatística. Por outras palavras, uma amostra maior pode ser necessária para retirar conclusões com o mesmo grau de confiança. Os testes não paramétricos não têm exigências quanto ao conhecimento da distribuição da variável na população. Estes testes são cada vez mais usados em análise estatística, sobretudo na área das Ciências Sociais, nas Ciências Admnistrativas (por exemplo em estudos de Marketing) e nas Ciências da Saúde, especialmente em Psiquiatria e Psicologia. A Estatística não paramétrica representa um conjunto de ferramentas de uso mais apropriado em pesquisas onde não se conhece bem a distribuição da população e os seus parâmetros. Este trabalho teve como objectivo principal o estudo de testes não paramétricos e a sua aplicação em diversas situações. Foram estudados alguns testes de hipóteses não paramétricos e, sempre que possível, foi dado um exemplo de aplicação desses mesmos testes. Foi feita uma aplicação pratica de um teste, neste caso do teste do Qui-Quadrado de independência para estudar a influência do grau de escolaridade dos pais no resultado académico dos alunos, tendo por base os dados recolhidos nas duas turmas leccionadas pela autora.
Today Statistics is crucial to the development of the society, in issues as diverse as the fight against several epidemic diseases, the implementation of new drugs, the study of environmental risk, industry quality control, studies in social sciences, the development of appropriate economical models and the dissemination of information made by the media. Today the intervention of Statistics in each of these areas requires a demanding training, which allows professionals to have a proactive role among several agents. Statistical tests are mainly used in research to compare experimental conditions. They can be divided into parametric and non-parametric tests. A justification for the use of non-parametric methods is simplicity. In some cases, even where the use of parametric methods is justified, non-parametric methods are easier to use. Due both to simplicity and robustness, non-parametric methods are seen by some people in the statistical field as the method that allows less space for misunderstandings and inappropriate uses. The wider applicability and robustness of nonparametric tests have a cost: in some cases where parametric tests would be appropriated, non-parametric tests have less statistical power. In other words, a larger sample may be required to draw conclusions with the same degree of confidence. Non-parametric tests have no requirements concerning the knowledge of the variable distribution in the population. These tests are increasingly used in statistical analysis, especially in the area of Social Sciences, in Administrative Sciences (e.g. in marketing studies) and in the Health Sciences, especially in Psychiatry and Psychology. The non-parametric statistics represents a set of more appropriate tools in research where the population distribution and its parameters are not very well defined This work had as main objective the study of non-parametric tests and their application in several situations. Some statistical non-parametric tests were studied and whenever possible it has been given an example of an application of those tests. A practical application of a test was done, in this case the Chi-Square independence was applied to study the influence of the educational level of parents on the academic results of the students, based on two classes taught by the author.
