Projecto estrutural de asa usando a teoria da placa-equivalente

• Autor(es): Melo, Flávio de
• Data: 2008
• Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10400.6/3644
• Origem: uBibliorum
• Assunto(s): Aeronave - Projecto; Aeronave - Asa - Análise estrutural; Aeronave - Asa - Optimização estrutural; Aeroeslaticidade
• Tipo de Documento: Dissertação de mestrado
• Idioma: Português
• Orientador(es): Gamboa, Pedro Vieira
• Contribuidor(es): uBibliorum

Descrição

Foi desenvolvido um programa numérico de análise e optimização estrutural de asas constituídas por revestimento, longarinas e nervuras. No caso da análise estrutural a asa é modelada como uma placa equivalente que usa a teoria da deformação de corte de primeira ordem – first order shear deformation theory (FSDT) – baseada no modelo de Reissner-Mindlin. Neste modelo, a condição de que a normal ao plano médio da placa permanece normal ao plano médio após a deformação é relaxada e uma deformação uniforme de corte transversal é permitida. O método de Rayleigh-Ritz é usado para resolver o problema da placa equivalente resultante fazendo uso de polinómios de Legendre como funções para representar a superfície média. Este tipo de polinómio é preferível uma vez que os polinómios mais simples podem resultar em singularidades computacionais. Depois das matrizes de rigidez e de massa serem obtidas a partir das equações de Lagrange, a análise estrutural é realizada sem dificuldade. As frequências naturais e as formas dos modos de vibração podem ser calculadas resolvendo um problema de valores e vectores próprios. As deformações estáticas devido a forças concentradas ou a cargas aerodinâmicas obtêm-se resolvendo um sistema de equações lineares. Relativamente à optimização estrutural recorre-se ao método da “Programação Quadrática Sequencial” (SQP) para atingir o objectivo. Pretende-se minimizar a função objectivo, que neste caso é a massa da asa, e que está sujeita a constrangimentos. Os gradientes, que permitem ao programa determinar a direcção da procura, são calculados pelo método das diferenças finitas.

A numerical program has been developed for structural analysis and optimization of wings composed of skin, spars and ribs. In the structural analysis an equivalent-plate model is used. It follows the first order shear deformation theory (FSDT) – based on the Reissner-Mindlin model where the constraint that a normal to the midsurface remains normal to the midsurface after deformation is relaxed and a uniform transverse shear strain is allowed. The Rayleigh-Ritz method is used to solve the equivalent-plate problem and the Legendre polynomials are used as trial functions. This kind of polynomials is better because de simpler ones are known to be prone to ill-conditioning problems. After the stiffness and mass matrices are determined by applying the Lagrange equations, structural analysis can be easily performed. The natural frequencies and mode shapes can be obtained by solving an eigenvalue problem. Static deformation, due to concentrated forces or aerodynamic loads, is calculated by solving a linear equation system. In the structural optimization the “Sequential Quadratic Programming” (SQP) method is used. The goal is to minimize the objective function, which is in this case the mass of the wing, subject to constraints. Gradients, that allow the program to determine the search direction, are calculated by the finite differences method.