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The multiple representations in tasks and the connection of mathematical conten...

This research paper aims at contributing to the discussion about the multiple representations in mathematical tasks. We offered a teacher training workshop where they developed exploratory tasks, structured around the connection of contents, and applied them in their classes in primary and secondary education, in a collaborative activity. Data collection was carried out through semi-structured interviews and fo...

A numeracia e a formação dos jornalistas

Em vários países, nomeadamente em Portugal, existe uma incidência elevada de erros matemáticos nas notícias de jornais generalistas. De facto, são vários os autores que salientam que a matemática é mal utilizada nas notícias, apesar de ser essencial na atividade jornalística. Este é um problema que, segundo a literatura, se deve também ao baixo nível de numeracia dos jornalistas, que se verifica em consequência...

Maths in the news: uses and errors in Portuguese newspapers

The authors present a quantitative content analysis to assess the use ofmathematical information in the news of five generalist Portuguesenewspapers during a three-month period. Misuses of mathematics werealso studied in this context. Results show that only a small percentage ofthe news articles have mathematical information when compared toprevious studies in the field. Furthermore, over 30% of the news articl...

A matemática na imprensa diária portuguesa

Cinco tributos a Martin Gardner

Martin Gardner é uma das personalidades de culto na área da matemática recreativa. Inspirou e deliciou gerações de leitores com maravilhosas diversões matemáticas, truques de magia e desafios com números num recreio de ideias que apresentou, durante 25 anos, na sua coluna Mathematical Games, na revista Scientific American. Na altura em que se comemoram os 100 anos do seu nascimento, pedimos a cinco matemáticos ...

Dynamics of a quasi-quadratic map

We consider the map $\cchi:\Q\to\Q$ given by $ \cchi(x)= x\ceil{x}$, where $\ceil{x}$ denotes the smallest integer greater than or equal to $x$, and study the problem of finding, for each rational, the smallest number of iterations by $\cchi$ that sends it into an integer. Given two natural numbers $M$ and $n$, we prove that the set of numerators of the irreducible fractions that have denominator$M$ and whose o...

A literacia matemática nas notícias: um problema para o jornalismo?

Estudos já realizados nalguns países (Maier, 2000); (Brand, 2006) procuram sistematizar informação e perceber a origem de um problema que vários autores apontam (Paulos, 1995); (Best, 2001); (Cohn & Cope, 2001): o mau uso da matemática nas notícias. A falta de literacia matemática é apontada como uma das razões para o problema referido e, em certa medida é confirmada por Maier. Após levantamento sobre ...

On the source of mathematical intuition

Turing e a Enigma

Neste artigo, depois de fazer uma descrição da máquina crip- tográfica Enigma usada pelas tropas alemãs na segunda guerra mundial, apresenta-se alguma da história sua criptanálise, que envolve ideias atribuí- das a Alan Turing.

Um problema de grandes denominadores

Fixado $M\in \N$, escolhamos aleatoriamente $a_1\in \N$ e consideremos $M_1=\frac{M}{(M,a_1)}$. Repita-se este procedimento, seleccionando ao acaso $a_2$ e definindo $M_2=\frac{M_1}{(M_1,a_2)}$, e assim sucessivamente. Dados $M, n\in\N$, qual é a probabilidade, digamos $\mathcal{P}(n,M)$, de ser $M_n=1$? Tem-se $\mathcal{P}(1,M)=\frac{1}{M}$ e a relação de recorrência $\mathcal{P}(n+1,M)=\sum_{d|M}\frac{\varphi...