Autor(es):
Gomes, Daniel Aguilar, 1996-
Data: 2021
Identificador Persistente: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641427
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Sistemas dinâmicos lineares; Teoria ergódica; Operadores hipercíclicos; Medidas invariantes; Linear dynamical systems; Ergodic theory; Hypercyclic operators; Invariant measures; Sistemas dinâmicos lineares; Sistemas dinâmicos lineares; Teoria ergódica; Teoria ergódica; Operadores hipercíclicos; Operadores hipercíclicos; Medidas invariantes; Medidas invariantes; Linear dynamical systems; Linear dynamical systems; Ergodic theory; Ergodic theory; Hypercyclic operators; Hypercyclic operators; Invariant measures; Invariant measures
Descrição
Orientador: José Régis Azevedo Varão Filho
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: O objetivo desta dissertação é estudar detalhadamente o artigo Invariant measures for frequently hypercyclic operators de S. Grivaux e É. Matheron. Estudaremos condições para que operadores frequentemente hipercíclicos admitam algumas classes de medidas invariantes com suporte total, como por exemplo medidas ergódicas e contínuas. Em particular, vamos ver que operadores frequentemente hipercíclicos em espaços de Banach separáveis admitem medidas invariantes com suporte total contínuas. Também estudaremos um exemplo de operador frequentemente hipercíclico que não admite medida ergódica com suporte total e duas famílias de probabilidades que nos darão exemplos de operadores frequentemente hipercíclicos que admitem medida ergódica com suporte total.
Abstract: The goal of this dissertation is to study the article Invariant measures for frequently hypercyclic operators by S. Grivaux and É. Matheron in detail. We shall study conditions for frequently hypercyclic operators to admit some classes of invariant measures with full support, such as ergodic and continuous measures. Particularly, we will see that frequently hypercyclic operators in separable Banach spaces admit invariant measures with full support. We will also study an example of a frequently hypercyclic operator which does not admit an ergodic measure with full support and two families of probabilities that will give us examples of frequently hypercyclic operators that admit ergodic measure with full support.
Mestrado
Matemática
Mestre em Matemática
CNPQ
132320/2019-3
