Autor(es):
Lopes, Francisco Paulo Marques
Data: 2005
Identificador Persistente: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1599541
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Otimização matemática; Equações diferenciais parciais; Teoria do controle; Mathematical optimization; Partial differential equations; Control theory; Otimização matemática; Otimização matemática; Equações diferenciais parciais; Equações diferenciais parciais; Teoria do controle; Teoria do controle; Mathematical optimization; Mathematical optimization; Partial differential equations; Partial differential equations; Control theory; Control theory
Descrição
Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Francisco Guillen Gonzalez
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Neste trabalho abordaremos basicamente três problemas de controle sujeitos a equações diferencias parciais. O primeiro problema a ser tratado é um sistema distribuído governado por um modelo de solidificação de um líquido puro, o segundo é um sistema distribuído governado pelas equações de Navier - Stokes e o terceiro é um problema de controle com vários objetivos locais mais um objetivo diferente associado a um controle global. Nos dois primeiros problemas, apresentaremos as condições necessárias de otimalidade local via, o assim chamado, formalismo de Dubovitskii e Milyutin; além disso, apresentaremos alguns resultados sobre os equilíbrios de Nash e de Pareto para os problemas de otimização vetorial associados aos problemas com multiobjetivos. Para finalizar, usaremos alguns resultados da teoria de equações parabólicas e da análise funcional para mostrar a existência de um equilíbrio do tipo Stackelberg - Nash para o terceiro problema
Abstract: In this work we will investigate basically three control problems subject to partial diferential equations. The first problem to be treated is distributed system governed by a model for solidification of a pure liquid; the second is a distributed system governed Navier - Stokes equations and the third, one is control problem with several local objectives plus a diferent objective associated to a global control. In the first two problems, we will present necessary conditions of local optimality via, the so called, formalism of Dubovitskii and Milyutin; besides, we will introduce some results on the equilirio of Nash and Pareto for the vector problems optimization associated with the problems case multiobjetive. To conclude we will use some results of the theory of parabolic equations and the functional analysis to show the existence of an equilibrio of the type Stackelberg - Nash for the third problem
Doutorado
Matemática
Doutor em Matemática
