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Orientador: Luiz Koodi Hotta

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica

Resumo: A família de distribuições t-Student Assimétrica, construída a partir da mistura em média e variância da distribuição normal multivariada com a distribuição Inversa Gama possui propriedades desejáveis de flexibilidade para as mais diversas formas de assimetria. Essas propriedades são exploradas na construção de funções de acoplamento que possuem dependência assimétrica. Neste trabalho são estudadas as características e propriedades da distribuição t-Student Assimétrica e a construção da respectiva função de acoplamento, fazendo-se uma apresentação de diferentes estruturas de dependência que pode originar, incluindo assimetrias da dependência nas caudas. São apresentados métodos de estimação de parâmetros das funções de acoplamento, com aplicações até a terceira dimensão da cópula. Essa função de acoplamento é utilizada para compor um modelo ARMA-GARCHCópula com marginais de distribuição t-Student Assimétrica, que será ajustado para os logretornos de preços do Petróleo e da Gasolina, e log-retornos do Índice de Óleo AMEX, buscando o melhor ajuste, principalmente, para a dependência nas caudas das distribuições de preços. Esse modelo será comparado, através de medidas de Valor em Risco e AIC, além de outras medidas de bondade de ajuste, com o modelo de Função de Acoplamento t-Student Simétrico.

Abstract: The Skewed t-Student distribution family, constructed upon the multivariate normal mixture distribution, known as mean-variance mixture, composed with the Inverse-Gamma distribution, has many desirable flexibility properties for many distribution asymmetry structures. These properties are explored by constructing copula functions with asymmetric dependence. In this work the properties and characteristics of the Skewed t-Student distribution and the construction of a respective copula function are studied, presenting different dependence structures that the copula function generates, including tail dependence asymmetry. Parameter estimation methods are presented for the copula, with applications up to the 3rd dimension. This copula function is used to compose an ARMAGARCH- Copula model with Skewed t-Student marginal distribution that is adjusted to logreturns of Petroleum and Gasoline prices and log-returns of the AMEX Oil Index, emphasizing the return's tail distribution. The model will be compared, by the means of the VaR (Value at Risk) and Akaike's Information Criterion, along with other Goodness-of-fit measures, with models based on the Symmetric t-Student Copula.

Mestrado

Mestre em Estatística