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Orientador: Serguei Popov

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Baseado na construção dos estrelaçamentos aleatórios bidimensionais, definimos a versão unidimensional do processo. Para isso, consideramos passeios aleatórios condicionados a não entrar na origem. Nós comparamos esse processo com o passeio aleatório condicionado no grafo anel. Nossos resultados são a convergência do conjunto vacante do passeio no grafo anel em lei para o conjunto vacante dos entrelaçamentos, um teorema central do limite para os tempos locais dos entrelaçamentos e a convergência em lei dos tempos locais do passeio no grafo anel para os tempos locais dos entrelaçamentos

Abstract: Based on the construction of the two-dimensional random interlacements, we define the one-dimensional version of the process. For this, we consider simple random walks conditioned on never hitting the origin. We compare this process to the conditional random walk on the ring graph. Our results are the convergence of the vacant set on the ring graph to the vacant set of one-dimensional random interlacements, a central limit theorem for the interlacements' local time and the convergence in law of the local times of the conditional walk on the ring graph to the interlacements' local times

Doutorado

Estatística

Doutor em Estatística

FAPESP

2013/23081-6