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Um dos objetivos deste ensaio é posicionarmo-nos frente à polêmica de considerar ou não a educação matemática como uma área do conhecimento independente da matemática pura, com suas questões e objetivos próprios, voltada para as linhas de pesquisa sobre o ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos em uma perspectiva social e cultural. Esta posição é diferente daquela assumida pelos matemáticos puros em relação ao ensino da matemática, principalmente no que se diz respeito ao ensino de 1º grau. Outro objetivo é delinear alguns pontos que suscitem discussões e que, a partir dessas considerações, possam ser incluídos em projetos futuros de pesquisa.