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Este trabalho discute como questões relacionadas aos saberes movimentados na atividade docente de ensinar matemática impactam na formação do professor dessa disciplina. A primeira questão é de natureza ontológica e trata da natureza e especificidades do conhecimento matemático escolar. Argumentamos que esse conhecimento não se constitui apenas como uma reorganização didática do conhecimento científico nem como uma construção original da escola, mas como um conjunto de saberes e saberes associados à profissão docente. A segunda questão avança em relação à primeira esmiuçando os saberes necessários ao exercício da atividade docente, que vão além do conteúdo matemático, mas, mesmo quando se restringe a ele, mostramos que é necessário um domínio diferenciado do conteúdo quando se pretende ensiná-lo. A terceira questão trata dos impactos que as duas primeiras questões provocam (ou deveriam provocar) na formação dos professores de matemática. Finalizamos com uma aplicação das ideias discutidas anteriormente no ensino do conteúdo de números irracionais na educação básica.