Author(s):
Paula, Gisele Teixeira
Date: 2019
Origin: Oasisbr
Subject(s): CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Espaço hiperbólico complexo; Domínios fundamentais; Complex hyperbolic space; Fundamental domains; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Espaço hiperbólico complexo; Espaço hiperbólico complexo; Domínios fundamentais; Domínios fundamentais; Complex hyperbolic space; Complex hyperbolic space; Fundamental domains; Fundamental domains
Description
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho, estudamos o chamado Grupo Modular de Eisenstein-Picard, FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO. Este é um subgrupo de isometrias biholomorfas do espaço hiperbólico complexo, cujas entradas estão no anel Z[w]. Nosso objetivo é construir um domínio fundamental para a ação de ! em H2 C e, como uma consequência dessa construção, obter uma representação para !. Existem várias formas de se obter um domínio fundamental para a ação de um grupo sobre um determinado espaço. Uma delas é por Poliedros de Dirichlet. Em nosso caso, este caminho é deixado de lado, devido ao fato de que o uso de tais poliedros gera objetos combinatoriamente complicados.
In this work, we study the Eisenstein-Picard Modular Group, ! = PU(2, 1, Z[w]), where FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO. This is a subgroup of biholomorphic isometries of the complex hyperbolic space, whose entries are in the ring Z[w]. Our goal is to construct a fundamental domain for the action of ! in H2 C and, as a consequence of this construction, obtain a presentation for !. There are several ways to obtain a fundamental domain for the action of a group on a particular space. One of them is by Dirichlet polyhedra. In our case, this is not the best way to obtain a fundamental domain, because it gives rise to combinatorially complicated objects.
