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En este trabajo exploramos, con un estudio de caso, cómo se construyen los modelos mentales de los razonamientos condicionales (Modus Ponens, Modus Tollens y sus falacias asociadas) mediante significados que los estudiantes dan a los objetos y relaciones matemáticos de las premisas. Estas inferencias se presentan en tareas matemáticas planteadas en registros gráfico y coloquial. Se analiza el protocolo de una entrevista en profundidad realizada a estudiantes ingresantes a la universidad quienes elaboran consideraciones adicionales de sus producciones. Hemos tenido en cuenta la Teoría de Modelos Mentales (TMM) para el análisis desde una perspectiva semántica tanto de la información de las premisas como del esquema de razonamiento. Los resultados de este trabajo posibilitan pensar en condiciones de enseñanza para el razonamiento deductivo en clases de matemáticas incorporando aportes de la TMM a lo didáctico.

In this paper we explore, with a case study, how mental models of conditional reasoning (Modus Ponens, Modus Tollens and their associated fallacies) are built through the meanings that students give to objects and mathematical relationships of the premises. These inferences are presented in mathematical tasks posed in graphic and colloquial registers. The protocol of an in-depth interview carried out with students entering the university who elaborate additional considerations of their productions is analyzed. We considered the Theory of Mental Models (TMM) for the analysis from a semantic perspective of both the information of the premises and the reasoning scheme. The results of this work make it possible to think about teaching conditions for deductive reasoning in mathematics classes, incorporating contributions from the MMT to the didactic.