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Os reactores de leito fixo dominam actualmente a indústria química, particularmente no que respeita às reacções em fase gasosa, permitindo produções em grande escala a custos razoavelmente económicos. No entanto, sendo a grande maioria das reacções exotérmicas, é necessário um apertado controlo das variáveis do processo, baseado na capacidade de previsão do comportamento do sistema face a perturbações externas. O sistema que serve de base ao trabalho apresentado é descrito por um conjunto de duas equações de derivadas parciais que resultam dos balanços mássico e energético a um reactor de leito fixo onde se dá a reacção em fase gasosa de síntese de anidrido ftálico a partir do orto-xileno. Essas equações representam a evolução das variáveis concentração e temperatura dentro do reactor, e a sua não linearidade resulta do termo de reacção química que está relacionado com a cinética da reacção. O algoritmo desenvolvido é aplicável à resolução de sistemas de PDE’s não lineares e baseia-se no método das linhas sendo a discretização das equações feita por aproximação das derivadas por diferenças finitas. A integração na variável independente é realizada com “software” robusto já disponível para resolução de sistemas de ODE’s/AE’s. O algoritmo que foi desenvolvido visa o melhoramento da solução em zonas onde sejam detectados valores excessivamente grandes do indicador de erro espacial, sendo esse melhoramento feito em determinados subintervalos, através do cálculo da solução em pontos resultantes de divisões sucessivas do passo de discretização. O algoritmo proposto mostrou-se bastante eficiente para a resolução em estado transiente do sistema de PDE’s em estudo, permitindo obter soluções de qualidade bastante boa em tempos relativamente pequenos.