Author(s): Moacir Aloisio Nascimento dos Santos
Date: 2019
Persistent ID: http://hdl.handle.net/1843/30429
Origin: Oasisbr
Subject(s): Comportamento típico; C0-semigrupos; Hilbert, Espaço de; Comportamento típico; Comportamento típico; C0-semigrupos; C0-semigrupos; Hilbert, Espaço de; Hilbert, Espaço de
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this thesis, we study the typical behaviour (from the topological viewpoint) of the decaying rates of the orbits of unitary evolution groups and 0-semigroups on Hilbert spaces. We have found that: (1) some dynamical quantities related to evolution groups have an oscillating behaviour between a polynomially rapid decay and an arbitrarily slow decay; (2) the decaying rates of each typical orbit, in Baire’s sense, of 0-semigroups which are stable but not exponentially stable depend on sequences of time going to infinity. The proofs are based on the relations between such decaying rates and some spectral properties of their respective generators.
Nesta tese, estudamos o comportamento típico (do ponto de vista topológico) das taxas de decaimento das órbitas de grupos unitários de evolução e 0-semigrupos em espaços de Hilbert. Encontramos que: (1) algumas quantidades dinâmicas relacionadas aos grupos de evolução tem um comportamento oscilando entre um decaimento polinomialmente rápido e um decaimento arbitrariamente lento; (2) as taxas de decaimento de cada órbita típica, no sentido de Baire, de 0-semigrupos que são estáveis mas não exponencialmente estáveis dependem de sequências do tempo que vão para infinito. As provas são baseadas nas relações existentes entre essas taxas de decaimento e propriedades espectrais dos respectivos geradores.
