Author(s):
Aldo Procacci
Date: 2021
Persistent ID: http://hdl.handle.net/1843/37084
Origin: Oasisbr
Subject(s): Classical continuous gas; Virial series; Cluster Expansion; Penrose tree-graph identity; Física matemática; Mecânica estatística; Determinação de tamanho de partícula; Classical continuous gas; Classical continuous gas; Virial series; Virial series; Cluster Expansion; Cluster Expansion; Penrose tree-graph identity; Penrose tree-graph identity; Física matemática; Física matemática; Mecânica estatística; Mecânica estatística; Determinação de tamanho de partícula; Determinação de tamanho de partícula
Description
CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
In this note we deduce a new lower bound for the convergence radius of the Virial series of a continuous system of classical particles interacting via a stable and tempered pair potential using the estimates on the Mayer coefficients obtained in the recent paper by Procacci and Yuhjtman (Lett Math Phys 107:31–46, 2017). This corrects the wrongly optimistic lower bound for the same radius claimed (but not proved) in the above cited paper (in Remark 2 below Theorem 1). The lower bound for the convergence radius of the Virial series provided here represents a strong improvement on the classical estimate given by Lebowitz and Penrose in 1964.
Nesta nota, deduzimos um novo limite inferior para o raio de convergência da série Virial de um sistema contínuo de partículas clássicas interagindo por meio de um potencial de par estável e temperado usando as estimativas dos coeficientes de Mayer obtidos no artigo recente de Procacci e Yuhjtman (Lett Math Phys 107: 31–46, 2017). Isso corrige o limite inferior erroneamente otimista para o mesmo raio reivindicado (mas não provado) no artigo citado acima (na Observação 2 abaixo do Teorema 1). O limite inferior para o raio de convergência da série Virial fornecido aqui representa uma grande melhoria na estimativa clássica dada por Lebowitz e Penrose em 1964.
