Author(s):
Julio Leo Fonseca Quispe
Date: 2021
Persistent ID: http://hdl.handle.net/1843/38398
Origin: Oasisbr
Subject(s): Holomorphic Distributions; Horrocks Mumford vector bundle; Matemática – Teses; Fibrados vetoriais – Teses; Teoría Global de Folheações e Distribuições Holomorfas – Teses; Espaços de Moduli – Teses.; Classes de Chern (Geometria Algébrica) - Teses; Holomorphic Distributions; Holomorphic Distributions; Horrocks Mumford vector bundle; Horrocks Mumford vector bundle; Matemática – Teses; Matemática – Teses; Fibrados vetoriais – Teses; Fibrados vetoriais – Teses; Teoría Global de Folheações e Distribuições Holomorfas – Teses; Teoría Global de Folheações e Distribuições Holomorfas – Teses; Espaços de Moduli – Teses.; Espaços de Moduli – Teses.; Classes de Chern (Geometria Algébrica) - Teses; Classes de Chern (Geometria Algébrica) - Teses
Description
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This thesis is devoted to the study of Codimension two Holomorphic Distributions on P4 whose tangent and conormal sheaves are Horrocks-Mumford, that is a stable vector bundle of rank 2, in particular non-decomposable. Our first goal is to describe the geometry of the singular scheme of these distributions. We prove that the singular scheme is a smooth, reduced, irreducible (hence connected) arithmetically Buchsbaum curve. We show that such distributions are non-integrable. Finally, we describe the Moduli space of these distributions, proving that such space is an irreducible quasi-projective variety and we calculate its dimension.
Nesta tese de doutorado nos dedicamos ao estudo de Distribuições Holomorfas de codimensão dois em P4 cujo feixe tangente e conormal é Horrocks-Mumford, isto é, um fibrado vetorial estável, em particular não decomponível de posto 2. Nosso primeiro objetivo é descrever a geometria do esquema singular dessas distribuições. Provamos que o esquema singular é uma curva suave aritmeticamente Buchsbaum, conexa e irredutível. Mostramos que tais distribuições não são integráveis. Finalmente, descrevemos o espaço de Moduli dessas distribuições, provando que tal espaço é uma variedade quasi-projectiva irredutível e calculamos sua dimensão.
