Author(s):
Pablo Almeida Gomes
Date: 2021
Persistent ID: http://hdl.handle.net/1843/38502
Origin: Oasisbr
Subject(s): Percolação de longo alcance; Distância química; Renormalização; Matemática – Teses.; Probabilidades - Teses.; Percolação de alta densidade – Teses.; Grupo de renormalização – Teses.; Grafos aleatórios – Teses.; Percolação de longo alcance; Percolação de longo alcance; Distância química; Distância química; Renormalização; Renormalização; Matemática – Teses.; Matemática – Teses.; Probabilidades - Teses.; Probabilidades - Teses.; Percolação de alta densidade – Teses.; Percolação de alta densidade – Teses.; Grupo de renormalização – Teses.; Grupo de renormalização – Teses.; Grafos aleatórios – Teses.; Grafos aleatórios – Teses.
Description
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Esta dissertação tem como objetivo apresentar resultados em Percolação de Longo Alcance na rede Z^d , d ≥ 1, cujos elos de primeiros vizinhos estão todos presentes e cada par de vértices x, y ∈ Z d , com ||x − y|| > 1, estão conectados, independentemente dos demais, com probabilidade p_{x,y} ∈ [0, 1]. Assumimos que p_{x,y} é invariante por translação e tem decaimento polinomial com parâmetro s. Estes resultados relacionam a distância química (distância usual em grafos) no grafo aleatório com a distância euclidiana, sendo que estes variam de acordo com o parâmetro de decaimento s.
This text shows results in Long-Range Percolation on the d-dimensional lattice Zd, d ≥ 1, which all nearest-neighbor edges are presents and each pair of vertices x, y ∈ Z d , with ||x − y|| > 1, are connected, independently of the others, with probability px,y ∈ [0, 1]. We assume that px,y is translation invariant and has polynomial decay px,y = ||x−y||−s+o(1) , s > 0. These results relate the chemical distance (graph theoretical distance) D(x, y) on the random graph with the euclidean distance ||x − y||, according to the parameter s.
