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Neste trabalho são apresentadas as noções básicas de topologia necessárias para a demonstração do Teorema de Tarski. No primeiro captulo é apresentada a definiçao de topologia bem como alguns exemplos. Logo depois, são apresentadas as topologias da ordem e produto. Em seguida, conceitos de subespaço, conjuntos fechados, ponto limite e espaços de Hausdorff são abordados. Continuidade deaplicaçoes em espaço topológicos, homeomorfismos e contruçao de fuçoes contínuas também são apresentados, assim como alguns conceitos relativos a eles. No capítulo 2, e apresentada a topologia de Scott e, por fim, o Teorema de Tarski e sua demonstração. Esse teorema é importante na area de semântica de linguagens de programação, porque possibilita a descrição matemática do comportamento de comandos de recursão, como o WHILE.