Detalhes do Documento

Estudamos uma família a dois parâmetros de bilhares em mesas circulares com um obstáculo interno. A dinâmica do sistema é descrita pela ação de um homeomorsmo no cilindro compacto. Estudamos a estabilidade de pontos xos e utilizamos as simetrias do problema para analisar o comportamento das variedades invariantes associadas a umponto xo hiperbólico. Provamos a existência de pontos homoclínicos para certos parâmetros e estudamos as implicações dinâmicas da ocorrência de interseção homoclínica com cruzamento topológico.

We study a two parameter family of billiards in circular tables with an internal obstacle. The dynamic is described by the action of an homeomorphism of the compact cylinder. We study the stability of the xed points and we use the symmetries of the problem to analyze the behavior of the invariant manifolds of the hyperbolic xed point. We prove the existence of homoclinic points for some parameters and we study the dynamical implication of the homoclinic intersection with topological crossing.