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Estudaremos neste trabalho o artigo "The supercritical phase of percolation is well behaved" por G. R. Grimmett e J. M. Marstrand [1]. Nele se encontra uma prova, utilizando o elegante argumento da renormalização, de que na fase supercrítica já se enxerga o aglomerado infinito em entes com apenas duas dimensões infinitas. Como aplicação, expomos o artigo "On Long Range Percolation with Heavy Tails" de Friedli, de Lima e Sidoravicius [2] que diz respeito ao problema do truncamento em percolação de longo alcance, a ser exposto no final da dissertação.