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Estudaremos bilhares em ovais e analisaremos algumas consequências da simetria de rotação do bordo na dinâmica. A simetria simplifica alguns cálculos, auxiliando na obtenção de determinadosresultados. Provaremos que bilhares em ovais simétricas possuem órbitas periódicas estáveis. Bilhares em ovais suficientemente diferenciáveis possuem curvas rotacionais invariantes, mas há somente dois tipos de ovais com círculos horizontais invariantes: As ovais de largura constante e algumas curvas com uma simetria especial. Estudaremos a dinâmica da aplicação do bilhar perto dos círculos horizontais e mostraremos que estes círculos horizontais sãoaproximados por outras curvas rotacionais invariantes por ambos os lados.

We study billiards on ovals and investigate some consequences of a rotational symmetry of the boundary on the dynamics. As it simplifies some calculations, the symmetry helps to obtain some results. We prove that symmetric oval billiards have stable periodic orbits.Suficiently differentiable oval billiards always have invariant rotational curves, but there are only two types of ovals with an invariant horizontal circle in its phase-space: the constant width ovals and some very special symmetric curves. we study the dynamics near the horizontal circles of the billiard map on these ovals, and show that these horizontal circlesare approached, from both sides, by other invariant rotational curves.