Author(s):
Leonel Giacomini Delatorre
Date: 2019
Persistent ID: http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJNJ
Origin: Oasisbr
Subject(s): Kohn e Nirenberg; Operador laplaciano com singularidades; Problemas de minimização em esferas; Desigualdade de Caffarelli; Matemática; Singularidades (Matemática); Kohn e Nirenberg; Kohn e Nirenberg; Operador laplaciano com singularidades; Operador laplaciano com singularidades; Problemas de minimização em esferas; Problemas de minimização em esferas; Desigualdade de Caffarelli; Desigualdade de Caffarelli; Matemática; Matemática; Singularidades (Matemática); Singularidades (Matemática)
Description
Esta dissertação trata de resultados de existência de soluções de energia mínima para as seguintes classes de equações elípticas semilineares degeneradas definidas em RN. Consideramos N > 3, os parâmetros 0 6 a 6 (N -2)/2, a 6 b 6 a+1, l 2 R e envolvendo o expoente crítico de Hardy-Sobolev p = p(a, b) := 2N N-2+2(b-a) . Procuramos soluções para os problemas (P1) e (P2) no espaço de Sobolev D1,2 a (RN) e demonstramos versões do lema de concentração e compacidade para obtermos resultados de existência de soluções.
This work is concerned with existence results of ground state solutions for the following class of degenerate semilinear elliptic equations defined on RN. We consider the case N > 3, the parameters 0 6 a 6 (N - 2)/2, a 6 b 6 a + 1, l 2 R and involving the critical exponent of Hardy-Sobolev p = p(a, b) := 2N N-2+2(b-a) . We look for solutions of the problems (P1) and (P2) in the Sobolev space D1,2 a (RN) and we prove versions of a Concentration-Compactness Lemma to obtain existence results.
