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No algoritmo de aglomeração distribuída introduzido por Coffman,Courtois, Gilbert e Piret [5], cada vértice de Z^d recebe inicialmenteuma quantidade de um recurso, em seguida a cada iteração o vérticetransfere todo seu recurso para o vértice vizinho que nesta etapa detém o máximo de recurso dentre todos os vizinhos. Provase neste trabalho que, se a distribuição inicial dos recursos é invariante sob as translações no reticulado, o fluxo em cada vértice para após finitas etapas e que também nunca tais recursos escapam para o infinito, no sentido de que, para um dado vértice, a esperança da quantidade final de recurso é menor que a esperança da quantidade inicial.

In a distributed clustering algorithm introduced by Coffman, Courtois,Gilbert and Piret [5], each vertex of Z^d receives an initial amount of resource, at each iteration, transfers all of its resource to the neighboring vertex which currently holds the maximum amount of resource. It proves in this work that for a initial distribution of resources invariant under lattice translations, the flow of resource at each vertex terminates after finitely many steps and that resources nevertheless escape to infinity, in sense that the final amount of resource at a given vertex is strictly smaller in expectation than the initial amount.