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No artigo Pappuss Theorem and The Modular Group de Richard Schwartz [SR], o clássico teorema de Pappus é visto como um sistema dinâmico definido num objeto chamado caixa marcada, que essencialmente é uma coleção de pontos e retas no plano projetivo. A dinâmica de Pappus no conjunto das caixas marcadas (CM) define naturalmente um grupo G isomorfo ao grupo PSL(2, Z). As transformações projetivas e as dualidades juntas definem o grupo G das simetrias projetivas que também age em CM. Schwartz mostra em [SR] que, dada uma caixa marcada [...], existe uma representação fiel (..): (...). Motivados pela construção de Schwartz, definimos uma família de representações Anosov (...), onde < 0 e (...)o é um subgrupo especial de índice 2 de (...). Quando o parâmetro 0 temos (...),representação de Schwartz que não é Anosov.

In the paper Pappuss Theorem and The Modular Group by Richard Schwartz [SR], the classical Pappuss theorem is seen as a dynamical system defined in an object called marked box, which is essentially a collection of points and lines in the projective plane. The dynamic ofPappus in the set of the marked boxes (CM) defines naturally a group G isomorphic to the group PSL(2, Z). Projective transformations and dualities together define the group G of projective symmetries which also acts on CM. Schwartz shows in [SR] that, given a marked box [], thereis a faithful representation : PSL(2, Z) G. Motivated by the construction of Schwartz, we define a family of Anosov representation : o G, where < 0 and o is a special subgroup of index 2 in = PSL(2, Z). When 0 then , Schwartz representation that isnot Anosov