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Nesse trabalho de tese estudamos flags de folheações holomorfas singulares, formandos por 2 folheações. Estamos interessados em investigar classes características dessa estrutura e suas consequências. Desenvolvemos uma teoria de resíduos para esses flags. Para tal, provamos um teorema de anulamento do tipo Bott para flags e um teorema do tipo Baum-Bott para tais flags. Analisamos também a conjectura de racionalidade de Bott para flags. Nesse sentido, definimos o resíduo de Nash para flags utilizando a construção de Nash adaptada para tal situação. Com isso, comparamos o resíduo de Nash para flags com o tal resíduo de Baum-Bott para flags, mostrando assim a racionalidade dos resíduos neste contexto. Nesse último capítulo tratamos com folheações holomorfas. Nesse sentido, apresentamos uma maneira efetiva de calcular resíduos de folheações, quando a dimensão do conjunto singular da folheação é um a menos que a dimensão da folheação. Esse resultado generaliza o resultado de Bott, uma vez que retiramos hipóteses.

In this thesis we study flags of singular holomorphic foliations, formed by two foliations. We are interested in investigating characteristic classes for this structure and its consequences. In this work we develop a residue theory for these flags. Then, we prove a Bott vanishing theorem for flags. Next we proved a Baum-Bott type theorem for flags. We treat also the Bott rationality conjecture for flags. In this sense we define the Nash residue for flag utilising Nash construction adapted for flags. With this we can do the comparison of the Bott residue and Nash residue for flags, which show the rationality of residues in this context. In the last chapter we deal holomorphic foliations. For this purpose, we present an effective way to calculate residues of the foliations, when the dimension of singular set of the foliation is one less than the dimension of the foliation. This result generalizes the result of Bott.